基础数学示例

$(\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}}) (\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}})$

解题步骤 1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}}$

解题步骤 2

将 $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ 。

$\sqrt{\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$ 。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\sqrt{\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}}$

解题步骤 4

约去 $2 - \sqrt{3}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\sqrt{1}$

解题步骤 5

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$1$

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