基础数学示例

${(\sqrt{5 v^{2} w^{5}})}^{2}$

解题步骤 1

将 $5 v^{2} w^{5}$ 重写为 ${(v w^{2})}^{2} \cdot (5 w)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $w^{4}$ 。

${\sqrt{5 v^{2} (w^{4} w)}}^{2}$

解题步骤 1.2

将 $w^{4}$ 重写为 ${(w^{2})}^{2}$ 。

${\sqrt{5 v^{2} ({(w^{2})}^{2} w)}}^{2}$

解题步骤 1.3

移动 $5$ 。

${\sqrt{v^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 5 w}}^{2}$

解题步骤 1.4

将 $v^{2} {(w^{2})}^{2}$ 重写为 ${(v w^{2})}^{2}$ 。

${\sqrt{{(v w^{2})}^{2} \cdot 5 w}}^{2}$

解题步骤 1.5

添加圆括号。

${\sqrt{{(v w^{2})}^{2} \cdot (5 w)}}^{2}$

${\sqrt{{(v w^{2})}^{2} \cdot (5 w)}}^{2}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

${(v w^{2} \sqrt{5 w})}^{2}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $v w^{2} \sqrt{5 w}$ 运用乘积法则。

${(v w^{2})}^{2} {\sqrt{5 w}}^{2}$

解题步骤 3.2

对 $v w^{2}$ 运用乘积法则。

$v^{2} {(w^{2})}^{2} {\sqrt{5 w}}^{2}$

$v^{2} {(w^{2})}^{2} {\sqrt{5 w}}^{2}$

解题步骤 4

将 ${(w^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$v^{2} w^{2 \cdot 2} {\sqrt{5 w}}^{2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$v^{2} w^{4} {\sqrt{5 w}}^{2}$

$v^{2} w^{4} {\sqrt{5 w}}^{2}$

解题步骤 5

将 ${\sqrt{5 w}}^{2}$ 重写为 $5 w$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5 w}$ 重写成 ${(5 w)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$v^{2} w^{4} {({(5 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$v^{2} w^{4} {(5 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$v^{2} w^{4} {(5 w)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

约去公因数。

$v^{2} w^{4} {(5 w)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 5.4.2

重写表达式。

$v^{2} w^{4} {(5 w)}^{1}$

$v^{2} w^{4} {(5 w)}^{1}$

解题步骤 5.5

化简。

$v^{2} w^{4} (5 w)$

$v^{2} w^{4} (5 w)$

解题步骤 6

使用乘法的交换性质重写。

$5 v^{2} w^{4} w$

解题步骤 7

通过指数相加将 $w^{4}$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $w$ 。

$5 v^{2} (w \cdot w^{4})$

解题步骤 7.2

将 $w$ 乘以 $w^{4}$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $w$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 v^{2} (w^{1} w^{4})$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 v^{2} w^{1 + 4}$

$5 v^{2} w^{1 + 4}$

解题步骤 7.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$5 v^{2} w^{5}$

$5 v^{2} w^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$