基础数学示例

$(8 + \sqrt[3]{21}) (8 - \sqrt[3]{21})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(8 + \sqrt[3]{21}) (8 - \sqrt[3]{21})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$8 (8 - \sqrt[3]{21}) + \sqrt[3]{21} (8 - \sqrt[3]{21})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$8 \cdot 8 + 8 (- \sqrt[3]{21}) + \sqrt[3]{21} (8 - \sqrt[3]{21})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$8 \cdot 8 + 8 (- \sqrt[3]{21}) + \sqrt[3]{21} \cdot 8 + \sqrt[3]{21} (- \sqrt[3]{21})$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$64 + 8 (- \sqrt[3]{21}) + \sqrt[3]{21} \cdot 8 + \sqrt[3]{21} (- \sqrt[3]{21})$

解题步骤 2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$64 - 8 \sqrt[3]{21} + \sqrt[3]{21} \cdot 8 + \sqrt[3]{21} (- \sqrt[3]{21})$

解题步骤 2.1.3

将 $8$ 移到 $\sqrt[3]{21}$ 的左侧。

$64 - 8 \sqrt[3]{21} + 8 \cdot \sqrt[3]{21} + \sqrt[3]{21} (- \sqrt[3]{21})$

解题步骤 2.1.4

乘以 $\sqrt[3]{21} (- \sqrt[3]{21})$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

对 $\sqrt[3]{21}$ 进行 $1$ 次方运算。

$64 - 8 \sqrt[3]{21} + 8 \sqrt[3]{21} - ({\sqrt[3]{21}}^{1} \sqrt[3]{21})$

解题步骤 2.1.4.2

对 $\sqrt[3]{21}$ 进行 $1$ 次方运算。

$64 - 8 \sqrt[3]{21} + 8 \sqrt[3]{21} - ({\sqrt[3]{21}}^{1} {\sqrt[3]{21}}^{1})$

解题步骤 2.1.4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$64 - 8 \sqrt[3]{21} + 8 \sqrt[3]{21} - {\sqrt[3]{21}}^{1 + 1}$

解题步骤 2.1.4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$64 - 8 \sqrt[3]{21} + 8 \sqrt[3]{21} - {\sqrt[3]{21}}^{2}$

解题步骤 2.1.5

将 ${\sqrt[3]{21}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{21^{2}}$ 。

$64 - 8 \sqrt[3]{21} + 8 \sqrt[3]{21} - \sqrt[3]{21^{2}}$

解题步骤 2.1.6

对 $21$ 进行 $2$ 次方运算。

$64 - 8 \sqrt[3]{21} + 8 \sqrt[3]{21} - \sqrt[3]{441}$

解题步骤 2.2

将 $- 8 \sqrt[3]{21}$ 和 $8 \sqrt[3]{21}$ 相加。

$64 + 0 - \sqrt[3]{441}$

解题步骤 2.3

将 $64$ 和 $0$ 相加。

$64 - \sqrt[3]{441}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$64 - \sqrt[3]{441}$

小数形式：

$56.38833738 \dots$

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