基础数学示例

${(\sqrt[5]{32 m^{2} n^{10}})}^{3}$

解题步骤 1

将 $32 m^{2} n^{10}$ 重写为 ${(2 n^{2})}^{5} m^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

${\sqrt[5]{2^{5} m^{2} n^{10}}}^{3}$

解题步骤 1.2

将 $n^{10}$ 重写为 ${(n^{2})}^{5}$ 。

${\sqrt[5]{2^{5} m^{2} {(n^{2})}^{5}}}^{3}$

解题步骤 1.3

移动 $m^{2}$ 。

${\sqrt[5]{2^{5} {(n^{2})}^{5} m^{2}}}^{3}$

解题步骤 1.4

将 $2^{5} {(n^{2})}^{5}$ 重写为 ${(2 n^{2})}^{5}$ 。

${\sqrt[5]{{(2 n^{2})}^{5} m^{2}}}^{3}$

${\sqrt[5]{{(2 n^{2})}^{5} m^{2}}}^{3}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

${(2 n^{2} \sqrt[5]{m^{2}})}^{3}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $2 n^{2} \sqrt[5]{m^{2}}$ 运用乘积法则。

${(2 n^{2})}^{3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

解题步骤 3.2

对 $2 n^{2}$ 运用乘积法则。

$2^{3} {(n^{2})}^{3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

$2^{3} {(n^{2})}^{3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

解题步骤 4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 {(n^{2})}^{3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

解题步骤 5

将 ${(n^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 n^{2 \cdot 3} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$8 n^{6} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

$8 n^{6} {\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$

解题步骤 6

将 ${\sqrt[5]{m^{2}}}^{3}$ 重写为 $\sqrt[5]{{(m^{2})}^{3}}$ 。

$8 n^{6} \sqrt[5]{{(m^{2})}^{3}}$

解题步骤 7

将 ${(m^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 n^{6} \sqrt[5]{m^{2 \cdot 3}}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$8 n^{6} \sqrt[5]{m^{6}}$

$8 n^{6} \sqrt[5]{m^{6}}$

解题步骤 8

因式分解出 $m^{5}$ 。

$8 n^{6} \sqrt[5]{m^{5} m}$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$8 n^{6} m \sqrt[5]{m}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$