基础数学示例

${(\sqrt[5]{g^{60}})}^{\frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

解题步骤 1

将 $g^{60}$ 重写为 ${(g^{12})}^{5}$ 。

${\sqrt[5]{{(g^{12})}^{5}}}^{\frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

解题步骤 2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

${(g^{12})}^{\frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

解题步骤 3

将 ${(g^{12})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$g^{12 (\frac{1}{3})} \sqrt[7]{t^{14}}$

解题步骤 3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$g^{3 (4) \frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$g^{3 \cdot 4 \frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$g^{4} \sqrt[7]{t^{14}}$

解题步骤 4

将 $t^{14}$ 重写为 ${(t^{2})}^{7}$ 。

$g^{4} \sqrt[7]{{(t^{2})}^{7}}$

解题步骤 5

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$g^{4} t^{2}$

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