基础数学示例

${(\sqrt[4]{36})}^{- 2}$

解题步骤 1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

${\sqrt[4]{6^{2}}}^{- 2}$

解题步骤 2

将 $\sqrt[4]{6^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{6^{2}}}$ 。

${\sqrt{\sqrt{6^{2}}}}^{- 2}$

解题步骤 3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

${\sqrt{6}}^{- 2}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{\sqrt{6}}^{2}}$

解题步骤 5

将 ${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为 $6$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{1}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{1}{6^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

约去公因数。

$\frac{1}{6^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.4.2

重写表达式。

$\frac{1}{6^{1}}$

解题步骤 5.5

计算指数。

$\frac{1}{6}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{6}$

小数形式：

$0.1\overline{6}$

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