基础数学示例

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - (1250 \frac{22}{658})}{3}$

解题步骤 1

将 $1250 \frac{22}{658}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - (1250 + \frac{22}{658})}{3}$

解题步骤 1.2

将 $1250$ 和 $\frac{22}{658}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $1250$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{658}{658}$ 。

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - (1250 \cdot \frac{658}{658} + \frac{22}{658})}{3}$

解题步骤 1.2.2

组合 $1250$ 和 $\frac{658}{658}$ 。

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - (\frac{1250 \cdot 658}{658} + \frac{22}{658})}{3}$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{1250 \cdot 658 + 22}{658}}{3}$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $1250$ 乘以 $658$ 。

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822500 + 22}{658}}{3}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $822500$ 和 $22$ 相加。

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $448$ 和 $658$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $448$ 中分解出因数 $14$ 。

$\frac{250 \cdot \frac{14 (32)}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $658$ 中分解出因数 $14$ 。

$\frac{250 \cdot \frac{14 \cdot 32}{14 \cdot 47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{250 \cdot \frac{14 \cdot 32}{14 \cdot 47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

解题步骤 2.2

约去 $4620$ 和 $658$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $4620$ 中分解出因数 $14$ 。

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{14 (330)}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $658$ 中分解出因数 $14$ 。

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{14 \cdot 330}{14 \cdot 47} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{14 \cdot 330}{14 \cdot 47} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

解题步骤 2.3

约去 $822522$ 和 $658$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $822522$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{2 (411261)}{658}}{3}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $658$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{2 \cdot 411261}{2 \cdot 329}}{3}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{2 \cdot 411261}{2 \cdot 329}}{3}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

乘以 $250 (\frac{32}{47})$ 。

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解题步骤 3.1.1

组合 $250$ 和 $\frac{32}{47}$ 。

$\frac{\frac{250 \cdot 32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.1.2

将 $250$ 乘以 $32$ 。

$\frac{\frac{8000}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $1000$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{8000}{47} + 2 (500) \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.2.2

从 $658$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{8000}{47} + 2 \cdot 500 \cdot \frac{33}{2 \cdot 329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\frac{\frac{8000}{47} + 2 \cdot 500 \cdot \frac{33}{2 \cdot 329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\frac{\frac{8000}{47} + 500 \cdot \frac{33}{329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.3

组合 $500$ 和 $\frac{33}{329}$ 。

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{500 \cdot 33}{329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.4

将 $500$ 乘以 $33$ 。

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.5

乘以 $12.5 (\frac{330}{47})$ 。

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解题步骤 3.5.1

组合 $12.5$ 和 $\frac{330}{47}$ 。

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{12.5 \cdot 330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.5.2

将 $12.5$ 乘以 $330$ 。

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.6

约去 $4125$ 和 $47$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

将 $4125$ 重写为 $1 (4125)$ 。

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{1 (4125)}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.6.2

约去公因数。

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解题步骤 3.6.2.1

将 $47$ 重写为 $1 (47)$ 。

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{1 \cdot 4125}{1 \cdot 47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.6.2.2

约去公因数。

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{1 \cdot 4125}{1 \cdot 47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.6.2.3

重写表达式。

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.7

要将 $\frac{8000}{47}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{\frac{8000}{47} \cdot \frac{7}{7} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $329$ 的形式。

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解题步骤 3.8.1

将 $\frac{8000}{47}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{\frac{8000 \cdot 7}{47 \cdot 7} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.8.2

将 $47$ 乘以 $7$ 。

$\frac{\frac{8000 \cdot 7}{329} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.9

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{8000 \cdot 7 + 16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.10

化简分子。

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解题步骤 3.10.1

将 $8000$ 乘以 $7$ 。

$\frac{\frac{56000 + 16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.10.2

将 $56000$ 和 $16500$ 相加。

$\frac{\frac{72500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.11

要将 $\frac{4125}{47}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{\frac{72500}{329} + \frac{4125}{47} \cdot \frac{7}{7} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.12

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $329$ 的形式。

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解题步骤 3.12.1

将 $\frac{4125}{47}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{\frac{72500}{329} + \frac{4125 \cdot 7}{47 \cdot 7} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.12.2

将 $47$ 乘以 $7$ 。

$\frac{\frac{72500}{329} + \frac{4125 \cdot 7}{329} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.13

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{72500 + 4125 \cdot 7}{329} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.14

化简分子。

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解题步骤 3.14.1

将 $4125$ 乘以 $7$ 。

$\frac{\frac{72500 + 28875}{329} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.14.2

将 $72500$ 和 $28875$ 相加。

$\frac{\frac{101375}{329} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.15

要将 $6.25$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{329}{329}$ 。

$\frac{\frac{101375}{329} + 6.25 \cdot \frac{329}{329} - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.16

组合 $6.25$ 和 $\frac{329}{329}$ 。

$\frac{\frac{101375}{329} + \frac{6.25 \cdot 329}{329} - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.17

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{101375 + 6.25 \cdot 329}{329} - \frac{411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.18

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{101375 + 6.25 \cdot 329 - 411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.19

以因式分解的形式重写 $\frac{101375 + 6.25 \cdot 329 - 411261}{329}$ 。

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解题步骤 3.19.1

将 $6.25$ 乘以 $329$ 。

$\frac{\frac{101375 + 2056.25 - 411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.19.2

将 $101375$ 和 $2056.25$ 相加。

$\frac{\frac{103431.25 - 411261}{329}}{3}$

解题步骤 3.19.3

从 $103431.25$ 中减去 $411261$ 。

$\frac{\frac{- 307829.75}{329}}{3}$

解题步骤 3.19.4

用 $- 307829.75$ 除以 $329$ 。

$\frac{- 935.65273556}{3}$

解题步骤 4

用 $- 935.65273556$ 除以 $3$ 。

$- 311.88424518$

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