基础数学示例

${(6 + \sqrt{10})}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(6 + \sqrt{10})}^{2}$ 重写为 $(6 + \sqrt{10}) (6 + \sqrt{10})$ 。

$(6 + \sqrt{10}) (6 + \sqrt{10})$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(6 + \sqrt{10}) (6 + \sqrt{10})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

运用分配律。

$6 (6 + \sqrt{10}) + \sqrt{10} (6 + \sqrt{10})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$6 \cdot 6 + 6 \sqrt{10} + \sqrt{10} (6 + \sqrt{10})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$6 \cdot 6 + 6 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 6 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$36 + 6 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 6 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

解题步骤 3.1.2

将 $6$ 移到 $\sqrt{10}$ 的左侧。

$36 + 6 \sqrt{10} + 6 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10}$

解题步骤 3.1.3

使用根数乘积法则进行合并。

$36 + 6 \sqrt{10} + 6 \sqrt{10} + \sqrt{10 \cdot 10}$

解题步骤 3.1.4

将 $10$ 乘以 $10$ 。

$36 + 6 \sqrt{10} + 6 \sqrt{10} + \sqrt{100}$

解题步骤 3.1.5

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$36 + 6 \sqrt{10} + 6 \sqrt{10} + \sqrt{10^{2}}$

解题步骤 3.1.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$36 + 6 \sqrt{10} + 6 \sqrt{10} + 10$

解题步骤 3.2

将 $36$ 和 $10$ 相加。

$46 + 6 \sqrt{10} + 6 \sqrt{10}$

解题步骤 3.3

将 $6 \sqrt{10}$ 和 $6 \sqrt{10}$ 相加。

$46 + 12 \sqrt{10}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$46 + 12 \sqrt{10}$

小数形式：

$83.94733192 \dots$

基础数学 示例

基础数学示例