基础数学示例

$\frac{(- 5 - 7 {(3 + h)}^{2}) - (3 + h)}{h}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 ${(3 + h)}^{2}$ 重写为 $(3 + h) (3 + h)$ 。

$\frac{- 5 - 7 ((3 + h) (3 + h)) - (3 + h)}{h}$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(3 + h) (3 + h)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$\frac{- 5 - 7 (3 (3 + h) + h (3 + h)) - (3 + h)}{h}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$\frac{- 5 - 7 (3 \cdot 3 + 3 h + h (3 + h)) - (3 + h)}{h}$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$\frac{- 5 - 7 (3 \cdot 3 + 3 h + h \cdot 3 + h \cdot h) - (3 + h)}{h}$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 5 - 7 (9 + 3 h + h \cdot 3 + h \cdot h) - (3 + h)}{h}$

解题步骤 1.3.1.2

将 $3$ 移到 $h$ 的左侧。

$\frac{- 5 - 7 (9 + 3 h + 3 \cdot h + h \cdot h) - (3 + h)}{h}$

解题步骤 1.3.1.3

将 $h$ 乘以 $h$ 。

$\frac{- 5 - 7 (9 + 3 h + 3 h + h^{2}) - (3 + h)}{h}$

解题步骤 1.3.2

将 $3 h$ 和 $3 h$ 相加。

$\frac{- 5 - 7 (9 + 6 h + h^{2}) - (3 + h)}{h}$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$\frac{- 5 - 7 \cdot 9 - 7 (6 h) - 7 h^{2} - (3 + h)}{h}$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

将 $- 7$ 乘以 $9$ 。

$\frac{- 5 - 63 - 7 (6 h) - 7 h^{2} - (3 + h)}{h}$

解题步骤 1.5.2

将 $6$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{- 5 - 63 - 42 h - 7 h^{2} - (3 + h)}{h}$

解题步骤 1.6

运用分配律。

$\frac{- 5 - 63 - 42 h - 7 h^{2} - 1 \cdot 3 - h}{h}$

解题步骤 1.7

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 5 - 63 - 42 h - 7 h^{2} - 3 - h}{h}$

解题步骤 1.8

从 $- 5$ 中减去 $63$ 。

$\frac{- 68 - 42 h - 7 h^{2} - 3 - h}{h}$

解题步骤 1.9

从 $- 68$ 中减去 $3$ 。

$\frac{- 42 h - 7 h^{2} - 71 - h}{h}$

解题步骤 1.10

从 $- 42 h$ 中减去 $h$ 。

$\frac{- 43 h - 7 h^{2} - 71}{h}$

解题步骤 1.11

重新排序项。

$\frac{- 7 h^{2} - 43 h - 71}{h}$

解题步骤 2

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $- 7 h^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (7 h^{2}) - 43 h - 71}{h}$

解题步骤 2.2

从 $- 43 h$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (7 h^{2}) - (43 h) - 71}{h}$

解题步骤 2.3

从 $- (7 h^{2}) - (43 h)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (7 h^{2} + 43 h) - 71}{h}$

解题步骤 2.4

将 $- 71$ 重写为 $- 1 (71)$ 。

$\frac{- (7 h^{2} + 43 h) - 1 (71)}{h}$

解题步骤 2.5

从 $- (7 h^{2} + 43 h) - 1 (71)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (7 h^{2} + 43 h + 71)}{h}$

解题步骤 2.6

化简表达式。

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解题步骤 2.6.1

将 $- (7 h^{2} + 43 h + 71)$ 重写为 $- 1 (7 h^{2} + 43 h + 71)$ 。

$\frac{- 1 (7 h^{2} + 43 h + 71)}{h}$

解题步骤 2.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7 h^{2} + 43 h + 71}{h}$

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