基础数学示例

${(1 - \sqrt{\frac{9}{4}})}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\sqrt{\frac{9}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ 。

${(1 - \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}})}^{2}$

解题步骤 1.2

化简分子。

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解题步骤 1.2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

${(1 - \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}})}^{2}$

解题步骤 1.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

${(1 - \frac{3}{\sqrt{4}})}^{2}$

${(1 - \frac{3}{\sqrt{4}})}^{2}$

解题步骤 1.3

化简分母。

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解题步骤 1.3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

${(1 - \frac{3}{\sqrt{2^{2}}})}^{2}$

解题步骤 1.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

${(1 - \frac{3}{2})}^{2}$

${(1 - \frac{3}{2})}^{2}$

${(1 - \frac{3}{2})}^{2}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

${(\frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

${(\frac{2 - 3}{2})}^{2}$

解题步骤 2.3

从 $2$ 中减去 $3$ 。

${(\frac{- 1}{2})}^{2}$

解题步骤 2.4

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{1}{2})}^{2}$

${(- \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $- \frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 3.2

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}$

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 4

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 5

将 $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 6

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{2^{2}}$

解题步骤 7

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{4}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{4}$

小数形式：

$0.25$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$