基础数学示例

$(\sqrt{64}) {(\sqrt[4]{128})}^{3}$

解题步骤 1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\sqrt{8^{2}} {(\sqrt[4]{128})}^{3}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$8 {(\sqrt[4]{128})}^{3}$

解题步骤 3

将 $128$ 重写为 $2^{4} \cdot 8$ 。

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解题步骤 3.1

从 $128$ 中分解出因数 $16$ 。

$8 {\sqrt[4]{16 (8)}}^{3}$

解题步骤 3.2

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$8 {\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8}}^{3}$

$8 {\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8}}^{3}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$8 {(2 \sqrt[4]{8})}^{3}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

对 $2 \sqrt[4]{8}$ 运用乘积法则。

$8 (2^{3} {\sqrt[4]{8}}^{3})$

解题步骤 5.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 (8 {\sqrt[4]{8}}^{3})$

$8 (8 {\sqrt[4]{8}}^{3})$

解题步骤 6

将 ${\sqrt[4]{8}}^{3}$ 重写为 $\sqrt[4]{8^{3}}$ 。

$8 (8 \sqrt[4]{8^{3}})$

解题步骤 7

对 $8$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 (8 \sqrt[4]{512})$

解题步骤 8

将 $512$ 重写为 $4^{4} \cdot 2$ 。

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解题步骤 8.1

从 $512$ 中分解出因数 $256$ 。

$8 (8 \sqrt[4]{256 (2)})$

解题步骤 8.2

将 $256$ 重写为 $4^{4}$ 。

$8 (8 \sqrt[4]{4^{4} \cdot 2})$

$8 (8 \sqrt[4]{4^{4} \cdot 2})$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$8 (8 (4 \sqrt[4]{2}))$

解题步骤 10

乘。

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解题步骤 10.1

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$8 (32 \sqrt[4]{2})$

解题步骤 10.2

将 $32$ 乘以 $8$ 。

$256 \sqrt[4]{2}$

$256 \sqrt[4]{2}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$256 \sqrt[4]{2}$

小数形式：

$304.43702144 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$