基础数学示例

$\frac{\frac{z^{2 - 12 z + 35}}{z + 1}}{\frac{z^{2} + 3 z - 40}{z - 1}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{z^{2 - 12 z + 35}}{z + 1} \cdot \frac{z - 1}{z^{2} + 3 z - 40}$

解题步骤 2

将 $2$ 和 $35$ 相加。

$\frac{z^{- 12 z + 37}}{z + 1} \cdot \frac{z - 1}{z^{2} + 3 z - 40}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $z^{2} + 3 z - 40$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 40$ ，和为 $3$ 。

$- 5, 8$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{z^{- 12 z + 37}}{z + 1} \cdot \frac{z - 1}{(z - 5) (z + 8)}$

解题步骤 4

将 $\frac{z^{- 12 z + 37}}{z + 1}$ 乘以 $\frac{z - 1}{(z - 5) (z + 8)}$ 。

$\frac{z^{- 12 z + 37} (z - 1)}{(z + 1) (z - 5) (z + 8)}$

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