基础数学示例

$\frac{\frac{y^{2} + 7 y + 6}{y - 5}}{\frac{y^{2} - 8 y - 9}{y - 5}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{y^{2} + 7 y + 6}{y - 5} \cdot \frac{y - 5}{y^{2} - 8 y - 9}$

解题步骤 2

约去 $y - 5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{y^{2} + 7 y + 6}{y - 5} \cdot \frac{y - 5}{y^{2} - 8 y - 9}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$(y^{2} + 7 y + 6) \frac{1}{y^{2} - 8 y - 9}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $y^{2} - 8 y - 9$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 9$ ，和为 $- 8$ 。

$- 9, 1$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(y^{2} + 7 y + 6) \frac{1}{(y - 9) (y + 1)}$

解题步骤 4

将 $y^{2} + 7 y + 6$ 乘以 $\frac{1}{(y - 9) (y + 1)}$ 。

$\frac{y^{2} + 7 y + 6}{(y - 9) (y + 1)}$

解题步骤 5

使用 AC 法来对 $y^{2} + 7 y + 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 5.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $6$ ，和为 $7$ 。

$1, 6$

解题步骤 5.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(y + 1) (y + 6)}{(y - 9) (y + 1)}$

解题步骤 6

约去 $y + 1$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{(y + 1) (y + 6)}{(y - 9) (y + 1)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{y + 6}{y - 9}$

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