基础数学示例

$\frac{{(\sqrt[3]{y - 2})}^{2}}{{(\sqrt[5]{y - 2})}^{2}}$

解题步骤 1

将 ${\sqrt[3]{y - 2}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}}{{\sqrt[5]{y - 2}}^{2}}$

解题步骤 2

将 ${\sqrt[5]{y - 2}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}}{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}$

解题步骤 3

将 $\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}}{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}}{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}$

解题步骤 4

合并和化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}}{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}$

解题步骤 4.2

对 $\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{1} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}$

解题步骤 4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{1 + 4}}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{5}}$

解题步骤 4.5

将 ${\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{5}$ 重写为 ${(y - 2)}^{2}$ 。

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解题步骤 4.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}$ 重写成 ${(y - 2)}^{\frac{2}{5}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{({(y - 2)}^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

解题步骤 4.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

解题步骤 4.5.3

组合 $\frac{2}{5}$ 和 $5$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{2 \cdot 5}{5}}}$

解题步骤 4.5.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{10}{5}}}$

解题步骤 4.5.5

约去 $10$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.5.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{5 \cdot 2}{5}}}$

解题步骤 4.5.5.2

约去公因数。

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解题步骤 4.5.5.2.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}$

解题步骤 4.5.5.2.2

约去公因数。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}$

解题步骤 4.5.5.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{1}}}$

解题步骤 4.5.5.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 ${\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}$ 重写为 $\sqrt[5]{{({(y - 2)}^{2})}^{4}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{({(y - 2)}^{2})}^{4}}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.2

将 ${({(y - 2)}^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{(y - 2)}^{2 \cdot 4}}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{(y - 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.3

使用二项式定理。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} + 8 y^{7} \cdot - 2 + 28 y^{6} {(- 2)}^{2} + 56 y^{5} {(- 2)}^{3} + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.4

化简每一项。

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解题步骤 5.4.1

将 $- 2$ 乘以 $8$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 28 y^{6} {(- 2)}^{2} + 56 y^{5} {(- 2)}^{3} + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.4.2

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 28 y^{6} \cdot 4 + 56 y^{5} {(- 2)}^{3} + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.4.3

将 $4$ 乘以 $28$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} + 56 y^{5} {(- 2)}^{3} + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.4.4

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} + 56 y^{5} \cdot - 8 + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.4.5

将 $- 8$ 乘以 $56$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.4.6

对 $- 2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 70 y^{4} \cdot 16 + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.4.7

将 $16$ 乘以 $70$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.4.8

对 $- 2$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} + 56 y^{3} \cdot - 32 + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.4.9

将 $- 32$ 乘以 $56$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.4.10

对 $- 2$ 进行 $6$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 28 y^{2} \cdot 64 + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.4.11

将 $64$ 乘以 $28$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 1792 y^{2} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.4.12

对 $- 2$ 进行 $7$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 1792 y^{2} + 8 y \cdot - 128 + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.4.13

将 $- 128$ 乘以 $8$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 1792 y^{2} - 1024 y + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.4.14

对 $- 2$ 进行 $8$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 1792 y^{2} - 1024 y + 256}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.5

使每一项与二项式定理公式中的项相匹配。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 8 \cdot 2 y^{7} + 28 \cdot 2^{2} y^{6} - 56 \cdot 2^{3} y^{5} + 70 \cdot 2^{4} y^{4} - 56 \cdot 2^{5} y^{3} + 28 \cdot 2^{6} y^{2} - 8 \cdot 2^{7} y + 2^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.6

使用二项式定理来对 $y^{8} - 8 \cdot 2 y^{7} + 28 \cdot 2^{2} y^{6} - 56 \cdot 2^{3} y^{5} + 70 \cdot 2^{4} y^{4} - 56 \cdot 2^{5} y^{3} + 28 \cdot 2^{6} y^{2} - 8 \cdot 2^{7} y + 2^{8}$ 进行因式分解。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.7

因式分解出 ${(2 - y)}^{5}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{5} {(2 - y)}^{3}}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.8

从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} ((2 - y) \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}})}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.9

运用分配律。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} (2 \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} - y \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}})}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.10

从 $2 \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} - y \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ 中分解出因数 $\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ 。

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解题步骤 5.10.1

从 $2 \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ 中分解出因数 $\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} (\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} \cdot 2 - y \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}})}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.10.2

从 $- y \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ 中分解出因数 $\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} (\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} \cdot 2 + \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (- y))}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.10.3

从 $\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} \cdot 2 + \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (- y)$ 中分解出因数 $\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} (\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (2 - y))}{{(y - 2)}^{2}}$

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.11

合并指数。

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解题步骤 5.11.1

使用 $15$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 5.11.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}$ 重写成 ${(y - 2)}^{\frac{2}{3}}$ 。

$\frac{{(y - 2)}^{\frac{2}{3}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.11.1.2

将 ${(y - 2)}^{\frac{2}{3}}$ 重写为 ${(y - 2)}^{\frac{10}{15}}$ 。

$\frac{{(y - 2)}^{\frac{10}{15}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.11.1.3

将 ${(y - 2)}^{\frac{10}{15}}$ 重写为 $\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10}}$ 。

$\frac{\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.11.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ 重写成 ${(2 - y)}^{\frac{3}{5}}$ 。

$\frac{\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10}} {(2 - y)}^{\frac{3}{5}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.11.1.5

将 ${(2 - y)}^{\frac{3}{5}}$ 重写为 ${(2 - y)}^{\frac{9}{15}}$ 。

$\frac{\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10}} {(2 - y)}^{\frac{9}{15}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.11.1.6

将 ${(2 - y)}^{\frac{9}{15}}$ 重写为 $\sqrt[15]{{(2 - y)}^{9}}$ 。

$\frac{\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10}} \sqrt[15]{{(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.11.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.11.3

从 $y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{\sqrt[15]{{(- 1 (- y) - 2)}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.11.4

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$\frac{\sqrt[15]{{(- 1 (- y) - 1 (2))}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.11.5

从 $- 1 (- y) - 1 (2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{\sqrt[15]{{(- 1 (- y + 2))}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.11.6

对 $- 1 (- y + 2)$ 运用乘积法则。

$\frac{\sqrt[15]{{(- 1)}^{10} {(- y + 2)}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.11.7

对 $- 1$ 进行 $10$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[15]{1 {(- y + 2)}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.11.8

将 ${(- y + 2)}^{10}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.11.9

重新排序项。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{10} {(- y + 2)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.11.10

通过指数相加将 ${(- y + 2)}^{10}$ 乘以 ${(- y + 2)}^{9}$ 。

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解题步骤 5.11.10.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{10 + 9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.11.10.2

将 $10$ 和 $9$ 相加。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{19}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.12

因式分解出 ${(- y + 2)}^{15}$ 。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{15} {(- y + 2)}^{4}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.13

从根式下提出各项。

$\frac{(- y + 2) \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.14

运用分配律。

$\frac{(- y \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} + 2 \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}) (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.15

从 $- y \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} + 2 \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ 中分解出因数 $\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ 。

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解题步骤 5.15.1

从 $- y \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ 中分解出因数 $\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ 。

$\frac{(\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (- y) + 2 \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}) (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.15.2

从 $2 \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ 中分解出因数 $\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ 。

$\frac{(\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (- y) + \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} \cdot 2) (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.15.3

从 $\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (- y) + \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} \cdot 2$ 中分解出因数 $\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ 。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (- y + 2) (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

重新排序项。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (- y + 2) (- y + 2)}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 6.2

对 $- y + 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} ({(- y + 2)}^{1} (- y + 2))}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 6.3

对 $- y + 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} ({(- y + 2)}^{1} {(- y + 2)}^{1})}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- y + 2)}^{1 + 1}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- y + 2)}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 7

约去 ${(- y + 2)}^{2}$ 和 ${(y - 2)}^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- (y) + 2)}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 重写为 $- 1 (- 2)$ 。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- (y) - 1 (- 2))}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 7.3

从 $- (y) - 1 (- 2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- (y - 2))}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 7.4

将 $- (y - 2)$ 重写为 $- 1 (y - 2)$ 。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- 1 (y - 2))}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 7.5

对 $- 1 (y - 2)$ 运用乘积法则。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} ({(- 1)}^{2} {(y - 2)}^{2})}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 7.6

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (1 {(y - 2)}^{2})}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 7.7

将 ${(y - 2)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(y - 2)}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 7.8

约去公因数。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(y - 2)}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 7.9

用 $\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$

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