基础数学示例

$\frac{8^{- n + 1} - 4^{- n} \cdot 2^{n}}{4 {(2^{2 n})}^{- 1}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(2^{2 n})}^{- 1}$ 移动到分子。

$\frac{(8^{- n + 1} - 4^{- n} \cdot 2^{n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$

解题步骤 2

乘以 $- 4^{- n} \cdot 2^{n}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{(8^{- n + 1} - (2^{n} \cdot {(2^{2})}^{- n})) \cdot 2^{2 n}}{4}$

解题步骤 2.2

将 ${(2^{2})}^{- n}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{(8^{- n + 1} - (2^{n} \cdot 2^{2 (- n)})) \cdot 2^{2 n}}{4}$

解题步骤 2.2.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(8^{- n + 1} - (2^{n} \cdot 2^{- 2 n})) \cdot 2^{2 n}}{4}$

解题步骤 2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(8^{- n + 1} - 2^{n - 2 n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$

解题步骤 2.4

从 $n$ 中减去 $2 n$ 。

$\frac{(8^{- n + 1} - 2^{- n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$

解题步骤 3

将 $\frac{(8^{- n + 1} - 2^{- n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$ 中的因式重新排序。

$\frac{2^{2 n} (8^{- n + 1} - 2^{- n})}{4}$

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