基础数学示例

$\frac{\frac{4 h - 12}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

解题步骤 1

约去 $4 h - 12$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $4 h$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\frac{4 (h) - 12}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

解题步骤 1.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\frac{4 (h) + 4 \cdot - 3}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

解题步骤 1.3

从 $4 (h) + 4 (- 3)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

解题步骤 1.4

约去公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4 (1)}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4 \cdot 1}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

解题步骤 1.4.3

重写表达式。

$\frac{\frac{h - 3}{1}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

解题步骤 1.4.4

用 $h - 3$ 除以 $1$ 。

$\frac{h - 3}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$(h - 3) \frac{9 h^{3} + 90 h^{2}}{h^{2} - 7 h + 12}$

解题步骤 3

从 $9 h^{3} + 90 h^{2}$ 中分解出因数 $9 h^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $9 h^{3}$ 中分解出因数 $9 h^{2}$ 。

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h) + 90 h^{2}}{h^{2} - 7 h + 12}$

解题步骤 3.2

从 $90 h^{2}$ 中分解出因数 $9 h^{2}$ 。

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h) + 9 h^{2} (10)}{h^{2} - 7 h + 12}$

解题步骤 3.3

从 $9 h^{2} (h) + 9 h^{2} (10)$ 中分解出因数 $9 h^{2}$ 。

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{h^{2} - 7 h + 12}$

解题步骤 4

使用 AC 法来对 $h^{2} - 7 h + 12$ 进行因式分解。

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解题步骤 4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $12$ ，和为 $- 7$ 。

$- 4, - 3$

解题步骤 4.2

使用这些整数书写分数形式。

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 4) (h - 3)}$

解题步骤 5

约去 $h - 3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $(h - 4) (h - 3)$ 中分解出因数 $h - 3$ 。

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 3) (h - 4)}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 3) (h - 4)}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\frac{9 h^{2} (h + 10)}{h - 4}$

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