基础数学示例

$\frac{- 27^{n + 2} + 6 \cdot 3^{3 n + 3}}{3^{n} \cdot 9^{n + 2}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{- 27^{n + 2} + 6 \cdot 3^{3 n + 3}}{3^{n} \cdot {(3^{2})}^{n + 2}}$

解题步骤 1.2

将 ${(3^{2})}^{n + 2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 27^{n + 2} + 6 \cdot 3^{3 n + 3}}{3^{n} \cdot 3^{2 (n + 2)}}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$\frac{- 27^{n + 2} + 6 \cdot 3^{3 n + 3}}{3^{n} \cdot 3^{2 n + 2 \cdot 2}}$

解题步骤 1.2.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 27^{n + 2} + 6 \cdot 3^{3 n + 3}}{3^{n} \cdot 3^{2 n + 4}}$

解题步骤 1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 27^{n + 2} + 6 \cdot 3^{3 n + 3}}{3^{n + 2 n + 4}}$

解题步骤 1.4

将 $n$ 和 $2 n$ 相加。

$\frac{- 27^{n + 2} + 6 \cdot 3^{3 n + 3}}{3^{3 n + 4}}$

解题步骤 2

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $- 27^{n + 2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (27^{n + 2}) + 6 \cdot 3^{3 n + 3}}{3^{3 n + 4}}$

解题步骤 2.2

从 $6 \cdot 3^{3 n + 3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (27^{n + 2}) - (- 6 \cdot 3^{3 n + 3})}{3^{3 n + 4}}$

解题步骤 2.3

从 $- (27^{n + 2}) - (- 6 \cdot 3^{3 n + 3})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (27^{n + 2} - 6 \cdot 3^{3 n + 3})}{3^{3 n + 4}}$

解题步骤 2.4

化简表达式。

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解题步骤 2.4.1

将 $- (27^{n + 2} - 6 \cdot 3^{3 n + 3})$ 重写为 $- 1 (27^{n + 2} - 6 \cdot 3^{3 n + 3})$ 。

$\frac{- 1 (27^{n + 2} - 6 \cdot 3^{3 n + 3})}{3^{3 n + 4}}$

解题步骤 2.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{27^{n + 2} - 6 \cdot 3^{3 n + 3}}{3^{3 n + 4}}$

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