基础数学示例

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3 (3^{q + 4})}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $3$ 乘以 $3^{q + 4}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $3$ 乘以 $3^{q + 4}$ 。

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解题步骤 1.1.1

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3^{1} \cdot 3^{q + 4}}$

解题步骤 1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3^{1 + q + 4}}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3^{q + 5}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $3^{2}$ 乘以 $3^{q}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $3^{q}$ 。

$\frac{3^{q + 3} - (3^{q} \cdot 3^{2})}{3^{q + 5}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3^{q + 3} - 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

解题步骤 3

分解分数 $\frac{3^{q + 3} - 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$ 成为两个分数。

$\frac{3^{q + 3}}{3^{q + 5}} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

解题步骤 4

约去 $3^{q + 3}$ 和 $3^{q + 5}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $3^{q + 3}$ 中分解出因数 $3^{q + 5}$ 。

$\frac{3^{q + 5} \cdot 3^{q + 3 - (q + 5)}}{3^{q + 5}} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{3^{q + 5} \cdot 3^{q + 3 - (q + 5)}}{3^{q + 5} \cdot 1} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{3^{q + 5} \cdot 3^{q + 3 - (q + 5)}}{3^{q + 5} \cdot 1} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{3^{q + 3 - (q + 5)}}{1} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

解题步骤 4.2.4

用 $3^{q + 3 - (q + 5)}$ 除以 $1$ 。

$3^{q + 3 - (q + 5)} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$3^{q + 3 - q - 1 \cdot 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$3^{q + 3 - q - 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

解题步骤 6

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 6.1

合并 $q + 3 - q - 5$ 中相反的项。

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解题步骤 6.1.1

从 $q$ 中减去 $q$ 。

$3^{0 + 3 - 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

解题步骤 6.1.2

将 $0$ 和 $3$ 相加。

$3^{3 - 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

解题步骤 6.2

从 $3$ 中减去 $5$ 。

$3^{- 2} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

解题步骤 7

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{3^{2}} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

解题步骤 8

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 8.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{9} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

解题步骤 8.2

约去 $3^{q + 2}$ 和 $3^{q + 5}$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $- 3^{q + 2}$ 中分解出因数 $3^{q + 5}$ 。

$\frac{1}{9} + \frac{3^{q + 5} (- 3^{q + 2 - (q + 5)})}{3^{q + 5}}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{1}{9} + \frac{3^{q + 5} (- 3^{q + 2 - (q + 5)})}{3^{q + 5} \cdot 1}$

解题步骤 8.2.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{9} + \frac{3^{q + 5} (- 3^{q + 2 - (q + 5)})}{3^{q + 5} \cdot 1}$

解题步骤 8.2.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{9} + \frac{- 3^{q + 2 - (q + 5)}}{1}$

解题步骤 8.2.2.4

用 $- 3^{q + 2 - (q + 5)}$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{9} - 3^{q + 2 - (q + 5)}$

解题步骤 9

化简每一项。

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解题步骤 9.1

运用分配律。

$\frac{1}{9} - 3^{q + 2 - q - 1 \cdot 5}$

解题步骤 9.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1}{9} - 3^{q + 2 - q - 5}$

解题步骤 10

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 10.1

合并 $q + 2 - q - 5$ 中相反的项。

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解题步骤 10.1.1

从 $q$ 中减去 $q$ 。

$\frac{1}{9} - 3^{0 + 2 - 5}$

解题步骤 10.1.2

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1}{9} - 3^{2 - 5}$

解题步骤 10.2

从 $2$ 中减去 $5$ 。

$\frac{1}{9} - 3^{- 3}$

解题步骤 11

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{9} - \frac{1}{3^{3}}$

解题步骤 12

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{9} - \frac{1}{27}$

解题步骤 13

要将 $\frac{1}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{27}$

解题步骤 14

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $27$ 的形式。

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解题步骤 14.1

将 $\frac{1}{9}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3}{9 \cdot 3} - \frac{1}{27}$

解题步骤 14.2

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3}{27} - \frac{1}{27}$

解题步骤 15

在公分母上合并分子。

$\frac{3 - 1}{27}$

解题步骤 16

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$\frac{2}{27}$

解题步骤 17

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2}{27}$

小数形式：

$0.\overline{074}$

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