基础数学示例

$\frac{- x}{x - 5} + \frac{x - 5}{x}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x}{x - 5} + \frac{x - 5}{x}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{x}{x - 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$- \frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x - 5}{x}$

解题步骤 3

要将 $\frac{x - 5}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 5}{x - 5}$ 。

$- \frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x - 5}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 5) x$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $\frac{x}{x - 5}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$- \frac{x \cdot x}{(x - 5) x} + \frac{x - 5}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{x - 5}{x}$ 乘以 $\frac{x - 5}{x - 5}$ 。

$- \frac{x \cdot x}{(x - 5) x} + \frac{(x - 5) (x - 5)}{x (x - 5)}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(x - 5) x$ 的因式。

$- \frac{x \cdot x}{x (x - 5)} + \frac{(x - 5) (x - 5)}{x (x - 5)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{- x \cdot x + (x - 5) (x - 5)}{x (x - 5)}$

解题步骤 6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

对 $x - 5$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- x \cdot x + {(x - 5)}^{1} (x - 5)}{x (x - 5)}$

解题步骤 6.2

对 $x - 5$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- x \cdot x + {(x - 5)}^{1} {(x - 5)}^{1}}{x (x - 5)}$

解题步骤 6.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- x \cdot x + {(x - 5)}^{1 + 1}}{x (x - 5)}$

解题步骤 6.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- x \cdot x + {(x - 5)}^{2}}{x (x - 5)}$

解题步骤 6.5

将 $x \cdot x$ 重写为 $x^{2}$ 。

$\frac{- x^{2} + {(x - 5)}^{2}}{x (x - 5)}$

解题步骤 6.6

将 $- x^{2}$ 和 ${(x - 5)}^{2}$ 重新排序。

$\frac{{(x - 5)}^{2} - x^{2}}{x (x - 5)}$

解题步骤 6.7

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x - 5$ 和 $b = x$ 。

$\frac{(x - 5 + x) (x - 5 - x)}{x (x - 5)}$

解题步骤 6.8

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.8.1

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{(2 x - 5) (x - 5 - x)}{x (x - 5)}$

解题步骤 6.8.2

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{(2 x - 5) (0 - 5)}{x (x - 5)}$

解题步骤 6.8.3

从 $0$ 中减去 $5$ 。

$\frac{(2 x - 5) \cdot - 5}{x (x - 5)}$

解题步骤 7

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $- 5$ 移到 $2 x - 5$ 的左侧。

$\frac{- 5 \cdot (2 x - 5)}{x (x - 5)}$

解题步骤 7.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 (2 x - 5)}{x (x - 5)}$

基础数学 示例

基础数学示例