基础数学示例

$\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} - 1$

解题步骤 1

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$ 。

$\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} - 1 \cdot \frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 2

组合 $- 1$ 和 $\frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$ 。

$\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} + \frac{- {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{m + n^{2} - {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 4

以因式分解的形式重写 $\frac{m + n^{2} - {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$ 。

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解题步骤 4.1

使 $u = m$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $m$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $n^{2}$ 中减去 $n^{2}$ 。

$\frac{u - u^{2} + 2 n u + 0}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 4.1.2

将 $u - u^{2} + 2 n u$ 和 $0$ 相加。

$\frac{u - u^{2} + 2 n u}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 4.2

从 $u - u^{2} + 2 n u$ 中分解出因数 $- u$ 。

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解题步骤 4.2.1

将表达式重新排序。

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解题步骤 4.2.1.1

移动 $u$ 。

$\frac{- u^{2} + 2 n u + u}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 4.2.1.2

将 $- u^{2}$ 和 $2 n u$ 重新排序。

$\frac{2 n u - u^{2} + u}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 4.2.2

从 $2 n u$ 中分解出因数 $- u$ 。

$\frac{- u (- 2 n) - u^{2} + u}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 4.2.3

从 $- u^{2}$ 中分解出因数 $- u$ 。

$\frac{- u (- 2 n) - u (u) + u}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 4.2.4

将 $u$ 重写为 $1 u$ 。

$\frac{- u (- 2 n) - u (u) + 1 u}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 4.2.5

从 $1 u$ 中分解出因数 $- u$ 。

$\frac{- u (- 2 n) - u (u) - u (- 1)}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 4.2.6

从 $- u (- 2 n) - u (u)$ 中分解出因数 $- u$ 。

$\frac{- u (- 2 n + u) - u (- 1)}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 4.2.7

从 $- u (- 2 n + u) - u (- 1)$ 中分解出因数 $- u$ 。

$\frac{- u (- 2 n + u - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 4.3

使用 $m$ 替换所有出现的 $u$ 。

$\frac{- m (- 2 n + m - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

从 $- 2 n + m - 1$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 5.1.1

将 $- 2 n$ 和 $m$ 重新排序。

$\frac{- m (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 5.1.2

从 $m$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- m (- 1 (- m) - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 5.1.3

从 $- 2 n$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- m (- 1 (- m) - (2 n) - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 5.1.4

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{- m (- 1 (- m) - (2 n) - 1 (1))}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 5.1.5

从 $- 1 (- m) - (2 n)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- m (- 1 (- m + 2 n) - 1 (1))}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 5.1.6

从 $- 1 (- m + 2 n) - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- m (- 1 (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 5.1.7

将 $- 1 (- m + 2 n + 1)$ 重写为 $- (- m + 2 n + 1)$ 。

$\frac{- m (- (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$\frac{- m \cdot - 1 (- m + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 6

合并指数。

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解题步骤 6.1

提取负因数。

$\frac{- (m \cdot - 1 (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 6.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1 (m (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 6.3

将 $m$ 乘以 $1$ 。

$\frac{m (- m + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 7

因数。

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解题步骤 7.1

从 $- m + 2 n + 1$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 7.1.1

从 $- m$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{m (- (m) + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 7.1.2

从 $2 n$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{m (- (m) - (- 2 n) + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 7.1.3

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{m (- (m) - (- 2 n) - 1 (- 1))}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 7.1.4

从 $- (m) - (- 2 n)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{m (- (m - 2 n) - 1 (- 1))}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 7.1.5

从 $- (m - 2 n) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{m (- (m - 2 n - 1))}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 7.2

去掉多余的括号。

$\frac{m \cdot - 1 (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 8

提取负因数。

$\frac{- (m (m - 2 n - 1))}{{(m - n)}^{2}}$

解题步骤 9

去掉多余的括号。

$\frac{- m (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

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