基础数学示例

$(2 c^{2} - 3 c y + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

解题步骤 1

分组因式分解。

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解题步骤 1.1

对于

$a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为

$a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ 并且它们的和为

$b = - 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

重新排序项。

$(2 c^{2} + y^{2} - 3 c y) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

解题步骤 1.1.2

将

$y^{2}$ 和

$- 3 c y$ 重新排序。

$(2 c^{2} - 3 c y + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

解题步骤 1.1.3

从

$- 3 c y$ 中分解出因数

$- 3$ 。

$(2 c^{2} - 3 (c y) + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

解题步骤 1.1.4

把

$- 3$ 重写为

$- 1$ 加

$- 2$

$(2 c^{2} + (- 1 - 2) (c y) + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

解题步骤 1.1.5

运用分配律。

$(2 c^{2} - 1 (c y) - 2 (c y) + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

解题步骤 1.1.6

去掉多余的括号。

$(2 c^{2} - 1 c y - 2 (c y) + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

解题步骤 1.1.7

去掉多余的括号。

$(2 c^{2} - 1 c y - 2 c y + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$((2 c^{2} - 1 c y) - 2 c y + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

解题步骤 1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$(c (2 c - 1 y) - y (2 c - y)) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

解题步骤 1.3

通过因式分解出最大公因数

$2 c - 1 y$ 来因式分解多项式。

$(2 c - 1 y) (c - y) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

解题步骤 2

将

$- 1 y$ 重写为

$- y$ 。

$(2 c - y) (c - y) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

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