基础数学示例

m \sqrt{k + 1 \div 4}

$m \sqrt{k + 1 \div 4}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

m \sqrt{k + \frac{1}{4}}

$m \sqrt{k + \frac{1}{4}}$

解题步骤 2

要将

k

$k$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ 。

m \sqrt{k \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}

$m \sqrt{k \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合

k

$k$ 和

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ 。

m \sqrt{\frac{k \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}

$m \sqrt{\frac{k \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}

$m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}$

m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}

$m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}$

解题步骤 4

将

4

$4$ 移到

k

$k$ 的左侧。

m \sqrt{\frac{4 k + 1}{4}}

$m \sqrt{\frac{4 k + 1}{4}}$

解题步骤 5

将

\frac{4 k + 1}{4}

$\frac{4 k + 1}{4}$ 重写为

{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)

${(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)$ 。

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解题步骤 5.1

从

4 k + 1

$4 k + 1$ 中因式分解出完全幂数

1^{2}

$1^{2}$ 。

m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{4}}

$m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{4}}$

解题步骤 5.2

从

4

$4$ 中因式分解出完全幂数

2^{2}

$2^{2}$ 。

m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}}

$m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 5.3

重新整理分数

\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}

$\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}$ 。

m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}

$m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}$

m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}

$m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

m (\frac{1}{2} \sqrt{4 k + 1})

$m (\frac{1}{2} \sqrt{4 k + 1})$

解题步骤 7

使用乘法的交换性质重写。

\frac{1}{2} m \sqrt{4 k + 1}

$\frac{1}{2} m \sqrt{4 k + 1}$

解题步骤 8

组合

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 和

m

$m$ 。

\frac{m}{2} \sqrt{4 k + 1}

$\frac{m}{2} \sqrt{4 k + 1}$

解题步骤 9

组合

\frac{m}{2}

$\frac{m}{2}$ 和

\sqrt{4 k + 1}

$\sqrt{4 k + 1}$ 。

\frac{m \sqrt{4 k + 1}}{2}

$\frac{m \sqrt{4 k + 1}}{2}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$