基础数学示例

arctan (\frac{5}{- 5 \sqrt{3}})

$\arctan (\frac{5}{- 5 \sqrt{3}})$

解题步骤 1

约去

$5$ 和

$- 5$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从

$5$ 中分解出因数

$5$ 。

$\arctan (\frac{5 (1)}{- 5 \sqrt{3}})$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从

$- 5 \sqrt{3}$ 中分解出因数

$5$ 。

$\arctan (\frac{5 (1)}{5 (- \sqrt{3})})$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\arctan (\frac{5 \cdot 1}{5 (- \sqrt{3})})$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\arctan (\frac{1}{- \sqrt{3}})$

解题步骤 2

约去

$1$ 和

$- 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

将

$1$ 重写为

$- 1 (- 1)$ 。

$\arctan (\frac{- 1 (- 1)}{- \sqrt{3}})$

解题步骤 2.2

将负号移到分数的前面。

$\arctan (- \frac{1}{\sqrt{3}})$

解题步骤 3

将

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\arctan (- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

解题步骤 4

合并和化简分母。

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解题步骤 4.1

将

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

解题步骤 4.2

对

$\sqrt{3}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

解题步骤 4.3

对

$\sqrt{3}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

解题步骤 4.4

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

解题步骤 4.5

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

解题步骤 4.6

将

${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为

$3$ 。

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解题步骤 4.6.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{3}$ 重写成

$3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

解题步骤 4.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

解题步骤 4.6.3

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$2$ 。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

解题步骤 4.6.4

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.4.1

约去公因数。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

解题步骤 4.6.4.2

重写表达式。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

解题步骤 4.6.5

计算指数。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

解题步骤 5

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ 的准确值为

$- \frac{π}{6}$ 。

$- \frac{π}{6}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{π}{6}$

小数形式：

$- 0.52359877 \dots$

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