基础数学示例

4 \sqrt[3]{\frac{81}{64}}

$4 \sqrt[3]{\frac{81}{64}}$

解题步骤 1

将

\sqrt[3]{\frac{81}{64}}

$\sqrt[3]{\frac{81}{64}}$ 重写为

\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{64}}

$\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{64}}$ 。

4 \frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{64}}

$4 \frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{64}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将

81

$81$ 重写为

3^{3} \cdot 3

$3^{3} \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.1.1

从

81

$81$ 中分解出因数

27

$27$ 。

4 \frac{\sqrt[3]{27 (3)}}{\sqrt[3]{64}}

$4 \frac{\sqrt[3]{27 (3)}}{\sqrt[3]{64}}$

解题步骤 2.1.2

将

27

$27$ 重写为

3^{3}

$3^{3}$ 。

4 \frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{64}}

$4 \frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{64}}$

4 \frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{64}}

$4 \frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{64}}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{64}}

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{64}}$

4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{64}}

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{64}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将

64

$64$ 重写为

4^{3}

$4^{3}$ 。

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4^{3}}}$

解题步骤 3.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4}$

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4}$

解题步骤 4

约去

$4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$3 \sqrt[3]{3}$

$3 \sqrt[3]{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 \sqrt[3]{3}$

小数形式：

$4.32674871 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$