基础数学示例

4 \sqrt{2} \div 3 \sqrt{8}

$4 \sqrt{2} \div 3 \sqrt{8}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

\frac{4 \sqrt{2}}{3 \sqrt{8}}

$\frac{4 \sqrt{2}}{3 \sqrt{8}}$

解题步骤 2

把

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ 和

\sqrt{8}

$\sqrt{8}$ 组合为一个单根式。

\frac{4 \sqrt{\frac{2}{8}}}{3}

$\frac{4 \sqrt{\frac{2}{8}}}{3}$

解题步骤 3

约去

2

$2$ 和

8

$8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从

2

$2$ 中分解出因数

2

$2$ 。

\frac{4 \sqrt{\frac{2 (1)}{8}}}{3}

$\frac{4 \sqrt{\frac{2 (1)}{8}}}{3}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

从

8

$8$ 中分解出因数

2

$2$ 。

\frac{4 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}{3}

$\frac{4 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}{3}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{4 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}{3}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{4 \sqrt{\frac{1}{4}}}{3}$

$\frac{4 \sqrt{\frac{1}{4}}}{3}$

$\frac{4 \sqrt{\frac{1}{4}}}{3}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ 重写为

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ 。

$\frac{4 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{3}$

解题步骤 4.2

$1$ 的任意次方根都是

$1$ 。

$\frac{4 \frac{1}{\sqrt{4}}}{3}$

解题步骤 4.3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

将

$4$ 重写为

$2^{2}$ 。

$\frac{4 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{3}$

解题步骤 4.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{3}$

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{3}$

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{3}$

解题步骤 5

合并分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

组合

$4$ 和

$\frac{1}{2}$ 。

$\frac{\frac{4}{2}}{3}$

解题步骤 5.2

用

$4$ 除以

$2$ 。

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2}{3}$

小数形式：

$0.\overline{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$