基础数学示例

4 \sqrt{2} (5 \sqrt{6 - 3 \sqrt{8}})

$4 \sqrt{2} (5 \sqrt{6 - 3 \sqrt{8}})$

解题步骤 1

将

8

$8$ 重写为

2^{2} \cdot 2

$2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从

8

$8$ 中分解出因数

4

$4$ 。

4 \sqrt{2} (5 \sqrt{6 - 3 \sqrt{4 (2)}})

$4 \sqrt{2} (5 \sqrt{6 - 3 \sqrt{4 (2)}})$

解题步骤 1.2

将

4

$4$ 重写为

2^{2}

$2^{2}$ 。

4 \sqrt{2} (5 \sqrt{6 - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2}})

$4 \sqrt{2} (5 \sqrt{6 - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2}})$

4 \sqrt{2} (5 \sqrt{6 - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2}})

$4 \sqrt{2} (5 \sqrt{6 - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2}})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

4 \sqrt{2} (5 \sqrt{6 - 3 (2 \sqrt{2})})

$4 \sqrt{2} (5 \sqrt{6 - 3 (2 \sqrt{2})})$

解题步骤 3

将

2

$2$ 乘以

- 3

$- 3$ 。

4 \sqrt{2} (5 \sqrt{6 - 6 \sqrt{2}})

$4 \sqrt{2} (5 \sqrt{6 - 6 \sqrt{2}})$

解题步骤 4

乘以

4 \sqrt{2} (5 \sqrt{6 - 6 \sqrt{2}})

$4 \sqrt{2} (5 \sqrt{6 - 6 \sqrt{2}})$ 。

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解题步骤 4.1

将

5

$5$ 乘以

4

$4$ 。

20 \sqrt{2} \sqrt{6 - 6 \sqrt{2}}

$20 \sqrt{2} \sqrt{6 - 6 \sqrt{2}}$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

20 \sqrt{(6 - 6 \sqrt{2}) \cdot 2}

$20 \sqrt{(6 - 6 \sqrt{2}) \cdot 2}$

20 \sqrt{(6 - 6 \sqrt{2}) \cdot 2}

$20 \sqrt{(6 - 6 \sqrt{2}) \cdot 2}$

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