基础数学 示例

以标准式表示 (6+5i)/(2-i)
6+5i2-i6+5i2i
解题步骤 1
6+5i2-i6+5i2i 的分子和分母乘以 2-i2i 的共轭以使分母变为实数。
6+5i2-i2+i2+i6+5i2i2+i2+i
解题步骤 2
乘。
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解题步骤 2.1
合并。
(6+5i)(2+i)(2-i)(2+i)(6+5i)(2+i)(2i)(2+i)
解题步骤 2.2
化简分子。
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解题步骤 2.2.1
使用 FOIL 方法展开 (6+5i)(2+i)(6+5i)(2+i)
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解题步骤 2.2.1.1
运用分配律。
6(2+i)+5i(2+i)(2-i)(2+i)6(2+i)+5i(2+i)(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.1.2
运用分配律。
62+6i+5i(2+i)(2-i)(2+i)62+6i+5i(2+i)(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.1.3
运用分配律。
62+6i+5i2+5ii(2-i)(2+i)62+6i+5i2+5ii(2i)(2+i)
62+6i+5i2+5ii(2-i)(2+i)62+6i+5i2+5ii(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.2
化简并合并同类项。
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解题步骤 2.2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.2.2.1.1
66 乘以 22
12+6i+5i2+5ii(2-i)(2+i)12+6i+5i2+5ii(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.2.1.2
22 乘以 55
12+6i+10i+5ii(2-i)(2+i)12+6i+10i+5ii(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.2.1.3
乘以 5ii5ii
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解题步骤 2.2.2.1.3.1
ii 进行 11 次方运算。
12+6i+10i+5(i1i)(2-i)(2+i)12+6i+10i+5(i1i)(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.2.1.3.2
ii 进行 11 次方运算。
12+6i+10i+5(i1i1)(2-i)(2+i)12+6i+10i+5(i1i1)(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.2.1.3.3
使用幂法则 aman=am+naman=am+n 合并指数。
12+6i+10i+5i1+1(2-i)(2+i)12+6i+10i+5i1+1(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.2.1.3.4
1111 相加。
12+6i+10i+5i2(2-i)(2+i)12+6i+10i+5i2(2i)(2+i)
12+6i+10i+5i2(2-i)(2+i)12+6i+10i+5i2(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.2.1.4
i2i2 重写为 -11
12+6i+10i+5-1(2-i)(2+i)12+6i+10i+51(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.2.1.5
55 乘以 -11
12+6i+10i-5(2-i)(2+i)12+6i+10i5(2i)(2+i)
12+6i+10i-5(2-i)(2+i)12+6i+10i5(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.2.2
1212 中减去 55
7+6i+10i(2-i)(2+i)7+6i+10i(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.2.3
6i6i10i10i 相加。
7+16i(2-i)(2+i)7+16i(2i)(2+i)
7+16i(2-i)(2+i)7+16i(2i)(2+i)
7+16i(2-i)(2+i)7+16i(2i)(2+i)
解题步骤 2.3
化简分母。
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解题步骤 2.3.1
使用 FOIL 方法展开 (2-i)(2+i)(2i)(2+i)
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解题步骤 2.3.1.1
运用分配律。
7+16i2(2+i)-i(2+i)7+16i2(2+i)i(2+i)
解题步骤 2.3.1.2
运用分配律。
7+16i22+2i-i(2+i)7+16i22+2ii(2+i)
解题步骤 2.3.1.3
运用分配律。
7+16i22+2i-i2-ii7+16i22+2ii2ii
7+16i22+2i-i2-ii7+16i22+2ii2ii
解题步骤 2.3.2
化简。
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解题步骤 2.3.2.1
22 乘以 22
7+16i4+2i-i2-ii7+16i4+2ii2ii
解题步骤 2.3.2.2
22 乘以 -11
7+16i4+2i-2i-ii7+16i4+2i2iii
解题步骤 2.3.2.3
ii 进行 11 次方运算。
7+16i4+2i-2i-(i1i)7+16i4+2i2i(i1i)
解题步骤 2.3.2.4
ii 进行 11 次方运算。
7+16i4+2i-2i-(i1i1)7+16i4+2i2i(i1i1)
解题步骤 2.3.2.5
使用幂法则 aman=am+naman=am+n 合并指数。
7+16i4+2i-2i-i1+17+16i4+2i2ii1+1
解题步骤 2.3.2.6
1111 相加。
7+16i4+2i-2i-i27+16i4+2i2ii2
解题步骤 2.3.2.7
2i2i 中减去 2i2i
7+16i4+0-i27+16i4+0i2
解题步骤 2.3.2.8
4400 相加。
7+16i4-i27+16i4i2
7+16i4-i27+16i4i2
解题步骤 2.3.3
化简每一项。
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解题步骤 2.3.3.1
i2i2 重写为 -11
7+16i4--17+16i41
解题步骤 2.3.3.2
-11 乘以 -11
7+16i4+17+16i4+1
7+16i4+17+16i4+1
解题步骤 2.3.4
4411 相加。
7+16i57+16i5
7+16i57+16i5
7+16i57+16i5
解题步骤 3
分解分数 7+16i57+16i5 成为两个分数。
75+16i575+16i5
 [x2  12  π  xdx ]