基础数学示例

{(a^{x})}^{y} {(a^{y})}^{x}

${(a^{x})}^{y} {(a^{y})}^{x}$

解题步骤 1

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{d}{d a} [a^{x y} {(a^{y})}^{x}]

$\frac{d}{d a} [a^{x y} {(a^{y})}^{x}]$

解题步骤 2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{d}{d a} [a^{x y} a^{y x}]

$\frac{d}{d a} [a^{x y} a^{y x}]$

解题步骤 3

通过指数相加将

a^{x y}

$a^{x y}$ 乘以

a^{y x}

$a^{y x}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\frac{d}{d a} [a^{x y + y x}]

$\frac{d}{d a} [a^{x y + y x}]$

解题步骤 3.2

将

x y

$x y$ 和

y x

$y x$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

将

y

$y$ 和

x

$x$ 重新排序。

\frac{d}{d a} [a^{x y + x y}]

$\frac{d}{d a} [a^{x y + x y}]$

解题步骤 3.2.2

将

x y

$x y$ 和

x y

$x y$ 相加。

\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]

$\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]$

\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]

$\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]$

\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]

$\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]$

解题步骤 4

使用幂法则求微分，根据该法则，

\frac{d}{d a} [a^{n}]

$\frac{d}{d a} [a^{n}]$ 等于

n a^{n - 1}

$n a^{n - 1}$ ，其中

n = 2 x y

$n = 2 x y$ 。

2 x y a^{2 x y - 1}

$2 x y a^{2 x y - 1}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$