基础数学示例

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\begin{matrix} h = & 15 r = & 6 \end{matrix}

$\begin{array}{r} h = & 15 \\ r = & 6 \end{array}$

解题步骤 1

圆锥体的表面积为底的面积加上圆锥体的面积。

(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

解题步骤 2

将长的值

r = 6

$r = 6$ 和高的值

h = 15

$h = 15$ 代入公式。圆周率

π

$π$ 约等于

3.14

$3.14$ 。

(π \cdot 6) (6 + \sqrt{{(6)}^{2} + {(15)}^{2}})

$(π \cdot 6) (6 + \sqrt{{(6)}^{2} + {(15)}^{2}})$

解题步骤 3

将

6

$6$ 移到

π

$π$ 的左侧。

6 \cdot π (6 + \sqrt{{(6)}^{2} + {(15)}^{2}})

$6 \cdot π (6 + \sqrt{{(6)}^{2} + {(15)}^{2}})$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

对

6

$6$ 进行

2

$2$ 次方运算。

6 π (6 + \sqrt{36 + {(15)}^{2}})

$6 π (6 + \sqrt{36 + {(15)}^{2}})$

解题步骤 4.2

对

15

$15$ 进行

2

$2$ 次方运算。

6 π (6 + \sqrt{36 + 225})

$6 π (6 + \sqrt{36 + 225})$

解题步骤 4.3

将

36

$36$ 和

225

$225$ 相加。

6 π (6 + \sqrt{261})

$6 π (6 + \sqrt{261})$

解题步骤 4.4

将

261

$261$ 重写为

3^{2} \cdot 29

$3^{2} \cdot 29$ 。

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解题步骤 4.4.1

从

261

$261$ 中分解出因数

9

$9$ 。

6 π (6 + \sqrt{9 (29)})

$6 π (6 + \sqrt{9 (29)})$

解题步骤 4.4.2

将

9

$9$ 重写为

3^{2}

$3^{2}$ 。

6 π (6 + \sqrt{3^{2} \cdot 29})

$6 π (6 + \sqrt{3^{2} \cdot 29})$

6 π (6 + \sqrt{3^{2} \cdot 29})

$6 π (6 + \sqrt{3^{2} \cdot 29})$

解题步骤 4.5

从根式下提出各项。

6 π (6 + 3 \sqrt{29})

$6 π (6 + 3 \sqrt{29})$

6 π (6 + 3 \sqrt{29})

$6 π (6 + 3 \sqrt{29})$

解题步骤 5

通过相乘进行化简。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

6 π \cdot 6 + 6 π (3 \sqrt{29})

$6 π \cdot 6 + 6 π (3 \sqrt{29})$

解题步骤 5.2

乘。

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解题步骤 5.2.1

将

6

$6$ 乘以

6

$6$ 。

36 π + 6 π (3 \sqrt{29})

$36 π + 6 π (3 \sqrt{29})$

解题步骤 5.2.2

将

3

$3$ 乘以

6

$6$ 。

36 π + 18 π \sqrt{29}

$36 π + 18 π \sqrt{29}$

36 π + 18 π \sqrt{29}

$36 π + 18 π \sqrt{29}$

36 π + 18 π \sqrt{29}

$36 π + 18 π \sqrt{29}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

36 π + 18 π \sqrt{29}

$36 π + 18 π \sqrt{29}$

小数形式：

$417.62123106 \dots$

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