基础数学 示例

以标准式表示 (1+i)/(2-i)
1+i2-i1+i2i
解题步骤 1
1+i2-i1+i2i 的分子和分母乘以 2-i2i 的共轭以使分母变为实数。
1+i2-i2+i2+i1+i2i2+i2+i
解题步骤 2
乘。
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解题步骤 2.1
合并。
(1+i)(2+i)(2-i)(2+i)(1+i)(2+i)(2i)(2+i)
解题步骤 2.2
化简分子。
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解题步骤 2.2.1
使用 FOIL 方法展开 (1+i)(2+i)(1+i)(2+i)
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解题步骤 2.2.1.1
运用分配律。
1(2+i)+i(2+i)(2-i)(2+i)1(2+i)+i(2+i)(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.1.2
运用分配律。
12+1i+i(2+i)(2-i)(2+i)12+1i+i(2+i)(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.1.3
运用分配律。
12+1i+i2+ii(2-i)(2+i)12+1i+i2+ii(2i)(2+i)
12+1i+i2+ii(2-i)(2+i)12+1i+i2+ii(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.2
化简并合并同类项。
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解题步骤 2.2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.2.2.1.1
22 乘以 11
2+1i+i2+ii(2-i)(2+i)2+1i+i2+ii(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.2.1.2
ii 乘以 11
2+i+i2+ii(2-i)(2+i)2+i+i2+ii(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.2.1.3
22 移到 ii 的左侧。
2+i+2i+ii(2-i)(2+i)2+i+2i+ii(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.2.1.4
乘以 iiii
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解题步骤 2.2.2.1.4.1
ii 进行 11 次方运算。
2+i+2i+i1i(2-i)(2+i)2+i+2i+i1i(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.2.1.4.2
ii 进行 11 次方运算。
2+i+2i+i1i1(2-i)(2+i)2+i+2i+i1i1(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.2.1.4.3
使用幂法则 aman=am+naman=am+n 合并指数。
2+i+2i+i1+1(2-i)(2+i)2+i+2i+i1+1(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.2.1.4.4
1111 相加。
2+i+2i+i2(2-i)(2+i)2+i+2i+i2(2i)(2+i)
2+i+2i+i2(2-i)(2+i)2+i+2i+i2(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.2.1.5
i2i2 重写为 -11
2+i+2i-1(2-i)(2+i)2+i+2i1(2i)(2+i)
2+i+2i-1(2-i)(2+i)2+i+2i1(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.2.2
22 中减去 11
1+i+2i(2-i)(2+i)1+i+2i(2i)(2+i)
解题步骤 2.2.2.3
ii2i2i 相加。
1+3i(2-i)(2+i)1+3i(2i)(2+i)
1+3i(2-i)(2+i)1+3i(2i)(2+i)
1+3i(2-i)(2+i)1+3i(2i)(2+i)
解题步骤 2.3
化简分母。
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解题步骤 2.3.1
使用 FOIL 方法展开 (2-i)(2+i)(2i)(2+i)
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解题步骤 2.3.1.1
运用分配律。
1+3i2(2+i)-i(2+i)1+3i2(2+i)i(2+i)
解题步骤 2.3.1.2
运用分配律。
1+3i22+2i-i(2+i)1+3i22+2ii(2+i)
解题步骤 2.3.1.3
运用分配律。
1+3i22+2i-i2-ii1+3i22+2ii2ii
1+3i22+2i-i2-ii1+3i22+2ii2ii
解题步骤 2.3.2
化简。
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解题步骤 2.3.2.1
22 乘以 22
1+3i4+2i-i2-ii1+3i4+2ii2ii
解题步骤 2.3.2.2
22 乘以 -11
1+3i4+2i-2i-ii1+3i4+2i2iii
解题步骤 2.3.2.3
ii 进行 11 次方运算。
1+3i4+2i-2i-(i1i)1+3i4+2i2i(i1i)
解题步骤 2.3.2.4
ii 进行 11 次方运算。
1+3i4+2i-2i-(i1i1)1+3i4+2i2i(i1i1)
解题步骤 2.3.2.5
使用幂法则 aman=am+naman=am+n 合并指数。
1+3i4+2i-2i-i1+11+3i4+2i2ii1+1
解题步骤 2.3.2.6
1111 相加。
1+3i4+2i-2i-i21+3i4+2i2ii2
解题步骤 2.3.2.7
2i2i 中减去 2i2i
1+3i4+0-i21+3i4+0i2
解题步骤 2.3.2.8
4400 相加。
1+3i4-i21+3i4i2
1+3i4-i21+3i4i2
解题步骤 2.3.3
化简每一项。
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解题步骤 2.3.3.1
i2i2 重写为 -11
1+3i4--11+3i41
解题步骤 2.3.3.2
-11 乘以 -11
1+3i4+11+3i4+1
1+3i4+11+3i4+1
解题步骤 2.3.4
4411 相加。
1+3i51+3i5
1+3i51+3i5
1+3i51+3i5
解题步骤 3
分解分数 1+3i51+3i5 成为两个分数。
15+3i515+3i5
 [x2  12  π  xdx ]  x2  12  π  xdx