基础数学示例

$\frac{1 + 6 i}{5 i}$

解题步骤 1

对

$\frac{1 + 6 i}{5 i}$ 的分子和分母乘以

$5 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$\frac{1 + 6 i}{5 i} \cdot \frac{i}{i}$

解题步骤 2

乘。

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解题步骤 2.1

合并。

$\frac{(1 + 6 i) i}{5 i i}$

解题步骤 2.2

化简分子。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$\frac{1 i + 6 i i}{5 i i}$

解题步骤 2.2.2

将

$i$ 乘以

$1$ 。

$\frac{i + 6 i i}{5 i i}$

解题步骤 2.2.3

乘以

$6 i i$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

对

$i$ 进行

$1$ 次方运算。

$\frac{i + 6 (i^{1} i)}{5 i i}$

解题步骤 2.2.3.2

对

$i$ 进行

$1$ 次方运算。

$\frac{i + 6 (i^{1} i^{1})}{5 i i}$

解题步骤 2.2.3.3

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{i + 6 i^{1 + 1}}{5 i i}$

解题步骤 2.2.3.4

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$\frac{i + 6 i^{2}}{5 i i}$

$\frac{i + 6 i^{2}}{5 i i}$

解题步骤 2.2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.2.4.1

将

$i^{2}$ 重写为

$- 1$ 。

$\frac{i + 6 \cdot - 1}{5 i i}$

解题步骤 2.2.4.2

将

$6$ 乘以

$- 1$ 。

$\frac{i - 6}{5 i i}$

$\frac{i - 6}{5 i i}$

解题步骤 2.2.5

将

$i$ 和

$- 6$ 重新排序。

$\frac{- 6 + i}{5 i i}$

$\frac{- 6 + i}{5 i i}$

解题步骤 2.3

化简分母。

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解题步骤 2.3.1

添加圆括号。

$\frac{- 6 + i}{5 (i i)}$

解题步骤 2.3.2

对

$i$ 进行

$1$ 次方运算。

$\frac{- 6 + i}{5 (i^{1} i)}$

解题步骤 2.3.3

对

$i$ 进行

$1$ 次方运算。

$\frac{- 6 + i}{5 (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 2.3.4

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 6 + i}{5 i^{1 + 1}}$

解题步骤 2.3.5

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$\frac{- 6 + i}{5 i^{2}}$

解题步骤 2.3.6

将

$i^{2}$ 重写为

$- 1$ 。

$\frac{- 6 + i}{5 \cdot - 1}$

$\frac{- 6 + i}{5 \cdot - 1}$

$\frac{- 6 + i}{5 \cdot - 1}$

解题步骤 3

将

$5$ 乘以

$- 1$ 。

$\frac{- 6 + i}{- 5}$

解题步骤 4

分解分数

$\frac{- 6 + i}{- 5}$ 成为两个分数。

$\frac{- 6}{- 5} + \frac{i}{- 5}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{6}{5} + \frac{i}{- 5}$

解题步骤 5.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{6}{5} - \frac{i}{5}$

$\frac{6}{5} - \frac{i}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$