基础数学示例

$y^{2} + 4 y z - 21 z^{2}$

解题步骤 1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 1 \cdot - 21 = - 21$ 并且它们的和为 $b = 4$ 。

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解题步骤 1.1

重新排序项。

$y^{2} - 21 z^{2} + 4 y z$

解题步骤 1.2

将 $- 21 z^{2}$ 和 $4 y z$ 重新排序。

$y^{2} + 4 y z - 21 z^{2}$

解题步骤 1.3

从 $4 y z$ 中分解出因数 $4$ 。

$y^{2} + 4 (y z) - 21 z^{2}$

解题步骤 1.4

把 $4$ 重写为 $- 3$ 加 $7$

$y^{2} + (- 3 + 7) (y z) - 21 z^{2}$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$y^{2} - 3 (y z) + 7 (y z) - 21 z^{2}$

解题步骤 1.6

去掉多余的括号。

$y^{2} - 3 y z + 7 (y z) - 21 z^{2}$

解题步骤 1.7

去掉多余的括号。

$y^{2} - 3 y z + 7 y z - 21 z^{2}$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(y^{2} - 3 y z) + 7 y z - 21 z^{2}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$y (y - 3 z) + 7 z (y - 3 z)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $y - 3 z$ 来因式分解多项式。

$(y - 3 z) (y + 7 z)$

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