基础数学示例

$y z^{2} - y^{3} + z^{3} - y^{2} z$

解题步骤 1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(y z^{2} - y^{3}) + z^{3} - y^{2} z$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$y (z^{2} - y^{2}) + z (z^{2} - y^{2})$

解题步骤 2

通过因式分解出最大公因数 $z^{2} - y^{2}$ 来因式分解多项式。

$(z^{2} - y^{2}) (y + z)$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = z$ 和 $b = y$ 。

$(z + y) (z - y) (y + z)$

解题步骤 4

合并指数。

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解题步骤 4.1

重新排序项。

$(y + z) (z - y) (y + z)$

解题步骤 4.2

对 $y + z$ 进行 $1$ 次方运算。

${(y + z)}^{1} (y + z) (z - y)$

解题步骤 4.3

对 $y + z$ 进行 $1$ 次方运算。

${(y + z)}^{1} {(y + z)}^{1} (z - y)$

解题步骤 4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(y + z)}^{1 + 1} (z - y)$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${(y + z)}^{2} (z - y)$

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