基础数学示例

$1 - 125 a^{3}$

解题步骤 1

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$1^{3} - 125 a^{3}$

解题步骤 2

将 $125 a^{3}$ 重写为 ${(5 a)}^{3}$ 。

$1^{3} - {(5 a)}^{3}$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = 5 a$ 。

$(1 - (5 a)) (1^{2} + 1 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$(1 - 5 a) (1^{2} + 1 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

解题步骤 4.2

一的任意次幂都为一。

$(1 - 5 a) (1 + 1 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

解题步骤 4.3

将 $5 a$ 乘以 $1$ 。

$(1 - 5 a) (1 + 5 a + {(5 a)}^{2})$

解题步骤 4.4

对 $5 a$ 运用乘积法则。

$(1 - 5 a) (1 + 5 a + 5^{2} a^{2})$

解题步骤 4.5

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$(1 - 5 a) (1 + 5 a + 25 a^{2})$

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