基础数学示例

$16 {(3 k - y)}^{2} - 81 y^{2}$

解题步骤 1

将 $16 {(3 k - y)}^{2}$ 重写为 ${(4 (3 k - y))}^{2}$ 。

${(4 (3 k - y))}^{2} - 81 y^{2}$

解题步骤 2

将 $81 y^{2}$ 重写为 ${(9 y)}^{2}$ 。

${(4 (3 k - y))}^{2} - {(9 y)}^{2}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 4 (3 k - y)$ 和 $b = 9 y$ 。

$(4 (3 k - y) + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

运用分配律。

$(4 (3 k) + 4 (- y) + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$(12 k + 4 (- y) + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

解题步骤 4.3

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$(12 k - 4 y + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

解题步骤 4.4

将 $- 4 y$ 和 $9 y$ 相加。

$(12 k + 5 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

解题步骤 4.5

运用分配律。

$(12 k + 5 y) (4 (3 k) + 4 (- y) - (9 y))$

解题步骤 4.6

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$(12 k + 5 y) (12 k + 4 (- y) - (9 y))$

解题步骤 4.7

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$(12 k + 5 y) (12 k - 4 y - (9 y))$

解题步骤 4.8

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$(12 k + 5 y) (12 k - 4 y - 9 y)$

解题步骤 4.9

从 $- 4 y$ 中减去 $9 y$ 。

$(12 k + 5 y) (12 k - 13 y)$

基础数学 示例