基础数学示例

${(4 a^{2} b)}^{2} {(2 a^{3} b^{4})}^{4}$

解题步骤 1

对 $4 a^{2} b$ 运用乘积法则。

${(4 a^{2})}^{2} b^{2} {(2 a^{3} b^{4})}^{4}$

解题步骤 2

因数。

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解题步骤 2.1

对 $2 a^{3} b^{4}$ 运用乘积法则。

${(4 a^{2})}^{2} b^{2} ({(2 a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4})$

解题步骤 2.2

去掉多余的括号。

${(4 a^{2})}^{2} b^{2} {(2 a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

解题步骤 3

对 $4 a^{2}$ 运用乘积法则。

$4^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(2 a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

对 $2 a^{3}$ 运用乘积法则。

$4^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2} (2^{4} {(a^{3})}^{4}) {(b^{4})}^{4}$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$4^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2} \cdot 2^{4} {(a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

解题步骤 5

合并指数。

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解题步骤 5.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2^{4} \cdot {(2^{2})}^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

解题步骤 5.2

将 ${(2^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{4} \cdot 2^{2 \cdot 2} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

解题步骤 5.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$2^{4} \cdot 2^{4} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{4 + 4} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

解题步骤 5.4

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$2^{8} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(a^{3})}^{4} {(b^{4})}^{4}$

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