基础数学示例

${(2 a - \frac{1}{3})}^{2} - {(a - \frac{5}{3})}^{2}$

解题步骤 1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2 a - \frac{1}{3}$ 和 $b = a - \frac{5}{3}$ 。

$(2 a - \frac{1}{3} + a - \frac{5}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

将 $2 a$ 和 $a$ 相加。

$(3 a - \frac{1}{3} - \frac{5}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$(3 a + \frac{- 1 - 5}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

解题步骤 2.3

从 $- 1$ 中减去 $5$ 。

$(3 a + \frac{- 6}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

解题步骤 2.4

从 $3 a + \frac{- 6}{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 2.4.1

从 $3 a$ 中分解出因数 $3$ 。

$(3 (a) + \frac{- 6}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

解题步骤 2.4.2

从 $\frac{- 6}{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$(3 a + 3 (\frac{- 2}{3})) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

解题步骤 2.4.3

从 $3 a + 3 (\frac{- 2}{3})$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

解题步骤 2.5

运用分配律。

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - a - - \frac{5}{3})$

解题步骤 2.6

乘以 $- - \frac{5}{3}$ 。

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解题步骤 2.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - a + 1 (\frac{5}{3}))$

解题步骤 2.6.2

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $1$ 。

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - a + \frac{5}{3})$

解题步骤 2.7

从 $2 a$ 中减去 $a$ 。

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (a - \frac{1}{3} + \frac{5}{3})$

解题步骤 2.8

在公分母上合并分子。

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (a + \frac{- 1 + 5}{3})$

解题步骤 2.9

将 $- 1$ 和 $5$ 相加。

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (a + \frac{4}{3})$

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