基础数学示例

${(a^{2} + b^{2} - c^{2})}^{2} - 9 c^{2} y^{2}$

解题步骤 1

将 $9 c^{2} y^{2}$ 重写为 ${(3 c y)}^{2}$ 。

${(a^{2} + b^{2} - c^{2})}^{2} - {(3 c y)}^{2}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a^{2} + b^{2} - c^{2}$ 和 $b = 3 c y$ 。

$(a^{2} + b^{2} - c^{2} + 3 c y) (a^{2} + b^{2} - c^{2} - (3 c y))$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$(a^{2} + b^{2} - c^{2} + 3 c y) (a^{2} + b^{2} - c^{2} - 3 (c y))$

解题步骤 3.2

去掉圆括号。

$(a^{2} + b^{2} - c^{2} + 3 c y) (a^{2} + b^{2} - c^{2} - 3 c y)$

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