基础数学示例

$- 3 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt{8}$

解题步骤 1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 3 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{4 (2)})$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 3 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$- 3 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$- 3 \sqrt{2} \cdot (4 (2 \sqrt{2}))$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$- 3 \sqrt{2} \cdot (8 \sqrt{2})$

解题步骤 4

乘以 $- 3 \sqrt{2} (8 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 4.1

将 $8$ 乘以 $- 3$ 。

$- 24 \sqrt{2} \sqrt{2}$

解题步骤 4.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 24 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

解题步骤 4.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 24 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

解题步骤 4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 24 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- 24 {\sqrt{2}}^{2}$

$- 24 {\sqrt{2}}^{2}$

解题步骤 5

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$- 24 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 24 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- 24 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

约去公因数。

$- 24 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 5.4.2

重写表达式。

$- 24 \cdot 2^{1}$

$- 24 \cdot 2^{1}$

解题步骤 5.5

计算指数。

$- 24 \cdot 2$

$- 24 \cdot 2$

解题步骤 6

将 $- 24$ 乘以 $2$ 。

$- 48$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$