基础数学示例

$(a - 2 b) \cdot (a + 2 b) + 3 b^{2}$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(a - 2 b) (a + 2 b)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$a (a + 2 b) - 2 b (a + 2 b) + 3 b^{2}$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$a \cdot a + a (2 b) - 2 b (a + 2 b) + 3 b^{2}$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$a \cdot a + a (2 b) - 2 b a - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

解题步骤 2

合并 $a \cdot a + a (2 b) - 2 b a - 2 b (2 b)$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1

按照 $a (2 b)$ 和 $- 2 b a$ 重新排列因数。

$a \cdot a + 2 a b - 2 a b - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

解题步骤 2.2

从 $2 a b$ 中减去 $2 a b$ 。

$a \cdot a + 0 - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

解题步骤 2.3

将 $a \cdot a$ 和 $0$ 相加。

$a \cdot a - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

解题步骤 3.2

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} - 2 \cdot 2 b \cdot b + 3 b^{2}$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 3.3.1

移动 $b$ 。

$a^{2} - 2 \cdot 2 (b \cdot b) + 3 b^{2}$

解题步骤 3.3.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$a^{2} - 2 \cdot 2 b^{2} + 3 b^{2}$

解题步骤 3.4

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$a^{2} - 4 b^{2} + 3 b^{2}$

解题步骤 4

将 $- 4 b^{2}$ 和 $3 b^{2}$ 相加。

$a^{2} - b^{2}$

解题步骤 5

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = b$ 。

$(a + b) (a - b)$

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