基础数学示例

$(a + 1) (a + 2) + (- a - 1) (a + 3)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(a + 1) (a + 2)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$a (a + 2) + 1 (a + 2) + (- a - 1) (a + 3)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$a \cdot a + a \cdot 2 + 1 (a + 2) + (- a - 1) (a + 3)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$a \cdot a + a \cdot 2 + 1 a + 1 \cdot 2 + (- a - 1) (a + 3)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} + a \cdot 2 + 1 a + 1 \cdot 2 + (- a - 1) (a + 3)$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$a^{2} + 2 a + 1 a + 1 \cdot 2 + (- a - 1) (a + 3)$

解题步骤 2.1.3

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$a^{2} + 2 a + a + 1 \cdot 2 + (- a - 1) (a + 3)$

解题步骤 2.1.4

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$a^{2} + 2 a + a + 2 + (- a - 1) (a + 3)$

解题步骤 2.2

将 $2 a$ 和 $a$ 相加。

$a^{2} + 3 a + 2 + (- a - 1) (a + 3)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(- a - 1) (a + 3)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$a^{2} + 3 a + 2 - a (a + 3) - 1 (a + 3)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$a^{2} + 3 a + 2 - a \cdot a - a \cdot 3 - 1 (a + 3)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$a^{2} + 3 a + 2 - a \cdot a - a \cdot 3 - 1 a - 1 \cdot 3$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

移动 $a$ 。

$a^{2} + 3 a + 2 - (a \cdot a) - a \cdot 3 - 1 a - 1 \cdot 3$

解题步骤 4.1.1.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - a \cdot 3 - 1 a - 1 \cdot 3$

解题步骤 4.1.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - 3 a - 1 a - 1 \cdot 3$

解题步骤 4.1.3

将 $- 1 a$ 重写为 $- a$ 。

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - 3 a - a - 1 \cdot 3$

解题步骤 4.1.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - 3 a - a - 3$

解题步骤 4.2

从 $- 3 a$ 中减去 $a$ 。

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - 4 a - 3$

解题步骤 5

从 $a^{2}$ 中减去 $a^{2}$ 。

$3 a + 2 + 0 - 4 a - 3$

解题步骤 6

将 $3 a$ 和 $0$ 相加。

$3 a + 2 - 4 a - 3$

解题步骤 7

从 $3 a$ 中减去 $4 a$ 。

$- a + 2 - 3$

解题步骤 8

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$- a - 1$

解题步骤 9

从 $- a - 1$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 9.1

从 $- a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (a) - 1$

解题步骤 9.2

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$- (a) - 1 (1)$

解题步骤 9.3

从 $- (a) - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (a + 1)$

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