基础数学示例

$\frac{25}{36} w^{11} - \frac{49}{100} \cdot (w z^{4})$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\frac{25}{36} w^{11} - \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$

解题步骤 2

从 $\frac{25}{36} w^{11} - \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$ 中分解出因数 $w$ 。

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解题步骤 2.1

从 $\frac{25}{36} w^{11}$ 中分解出因数 $w$ 。

$w (\frac{25}{36} w^{10}) - \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$

解题步骤 2.2

从 $- \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$ 中分解出因数 $w$ 。

$w (\frac{25}{36} w^{10}) + w (- \frac{49}{100} z^{4})$

解题步骤 2.3

从 $w (\frac{25}{36} w^{10}) + w (- \frac{49}{100} z^{4})$ 中分解出因数 $w$ 。

$w (\frac{25}{36} w^{10} - \frac{49}{100} z^{4})$

解题步骤 3

将 $\frac{25}{36} w^{10}$ 重写为 ${(\frac{5}{6} w^{5})}^{2}$ 。

$w ({(\frac{5}{6} w^{5})}^{2} - \frac{49}{100} z^{4})$

解题步骤 4

将 $\frac{49}{100} z^{4}$ 重写为 ${(\frac{7}{10} z^{2})}^{2}$ 。

$w ({(\frac{5}{6} w^{5})}^{2} - {(\frac{7}{10} z^{2})}^{2})$

解题步骤 5

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = \frac{5}{6} w^{5}$ 和 $b = \frac{7}{10} z^{2}$ 。

$w ((\frac{5}{6} w^{5} + \frac{7}{10} z^{2}) (\frac{5}{6} w^{5} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

解题步骤 6

因数。

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解题步骤 6.1

化简。

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解题步骤 6.1.1

组合 $\frac{5}{6}$ 和 $w^{5}$ 。

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7}{10} z^{2}) (\frac{5}{6} w^{5} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

解题步骤 6.1.2

组合 $\frac{7}{10}$ 和 $z^{2}$ 。

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5}{6} w^{5} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

解题步骤 6.1.3

组合 $\frac{5}{6}$ 和 $w^{5}$ 。

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5 w^{5}}{6} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

解题步骤 6.1.4

组合 $\frac{7}{10}$ 和 $z^{2}$ 。

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5 w^{5}}{6} - \frac{7 z^{2}}{10}))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$w (\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5 w^{5}}{6} - \frac{7 z^{2}}{10})$

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