基础数学示例

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - 4 t^{- 16}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - 4 \frac{1}{t^{16}}}$

解题步骤 1.2

组合 $- 4$ 和 $\frac{1}{t^{16}}$ 。

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 + \frac{- 4}{t^{16}}}$

解题步骤 1.3

将负号移到分数的前面。

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}$

解题步骤 2

要将 $6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{t^{8}}{t^{8}}$ 。

$\frac{2}{t^{8}} + \frac{6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{2 + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

解题步骤 4

以因式分解的形式重写 $\frac{2 + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$ 。

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解题步骤 4.1

从 $2 + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1) + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

解题步骤 4.1.2

从 $6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1) + 2 (3 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8})}{t^{8}}$

解题步骤 4.1.3

从 $2 (1) + 2 (3 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1 + 3 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}} t^{8})}{t^{8}}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}$ 乘以 $t^{8}$ 。

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解题步骤 4.2.1

移动 $t^{8}$ 。

$\frac{2 (1 + 3 (t^{8} t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}))}{t^{8}}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 (1 + 3 t^{8 + 24 - \frac{4}{t^{16}}})}{t^{8}}$

解题步骤 4.2.3

将 $8$ 和 $24$ 相加。

$\frac{2 (1 + 3 t^{32 - \frac{4}{t^{16}}})}{t^{8}}$

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