基础数学示例

$\frac{4 c^{2} - 100}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

解题步骤 1

从 $4 c^{2} - 100$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.1

从 $4 c^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (c^{2}) - 100}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

解题步骤 1.2

从 $- 100$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 c^{2} + 4 \cdot - 25}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

解题步骤 1.3

从 $4 c^{2} + 4 \cdot - 25$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (c^{2} - 25)}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

解题步骤 2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{4 (c^{2} - 5^{2})}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

解题步骤 3

因数。

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解题步骤 3.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = c$ 和 $b = 5$ 。

$\frac{4 ((c + 5) (c - 5))}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

解题步骤 3.2

去掉多余的括号。

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

解题步骤 4

从 $16 c^{2} - 16$ 中分解出因数 $16$ 。

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解题步骤 4.1

从 $16 c^{2}$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c^{2}) - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

解题步骤 4.2

从 $- 16$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c^{2}) + 16 (- 1)} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

解题步骤 4.3

从 $16 (c^{2}) + 16 (- 1)$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c^{2} - 1)} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

解题步骤 5

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c^{2} - 1^{2})} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

解题步骤 6

因数。

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解题步骤 6.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = c$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 ((c + 1) (c - 1))} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

解题步骤 7

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c + 1) (c - 1)}$ 。

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解题步骤 7.1

从 $4 (c + 5) (c - 5)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 ((c + 5) (c - 5))}{16 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

解题步骤 7.2

从 $16 (c + 1) (c - 1)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 ((c + 5) (c - 5))}{4 (4 (c + 1) (c - 1))} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

解题步骤 7.3

约去公因数。

$\frac{4 ((c + 5) (c - 5))}{4 (4 (c + 1) (c - 1))} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

解题步骤 7.4

重写表达式。

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

解题步骤 8

从 $64 c + 64$ 中分解出因数 $64$ 。

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解题步骤 8.1

从 $64 c$ 中分解出因数 $64$ 。

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c) + 64}{4 c - 20}$

解题步骤 8.2

从 $64$ 中分解出因数 $64$ 。

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c) + 64 (1)}{4 c - 20}$

解题步骤 8.3

从 $64 (c) + 64 (1)$ 中分解出因数 $64$ 。

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c + 1)}{4 c - 20}$

解题步骤 9

从 $4 c - 20$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 9.1

从 $4 c$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c + 1)}{4 (c) - 20}$

解题步骤 9.2

从 $- 20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c + 1)}{4 c + 4 \cdot - 5}$

解题步骤 9.3

从 $4 c + 4 \cdot - 5$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c + 1)}{4 (c - 5)}$

解题步骤 10

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{64 (c + 1)}{4 (c - 5)}$ 。

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解题步骤 10.1

从 $64 (c + 1)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{4 (16 (c + 1))}{4 (c - 5)}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{4 (16 (c + 1))}{4 (c - 5)}$

解题步骤 10.3

重写表达式。

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{16 (c + 1)}{c - 5}$

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