基础数学示例

$a^{2} - 4 b^{2} + 5 a - 10 b$

解题步骤 1

重新组合项。

$a^{2} - 4 b^{2} + 5 a - 10 b$

解题步骤 2

将 $4 b^{2}$ 重写为 ${(2 b)}^{2}$ 。

$a^{2} - {(2 b)}^{2} + 5 a - 10 b$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 2 b$ 。

$(a + 2 b) (a - (2 b)) + 5 a - 10 b$

解题步骤 4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 a - 10 b$

解题步骤 5

从 $5 a - 10 b$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 5.1

从 $5 a$ 中分解出因数 $5$ 。

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a) - 10 b$

解题步骤 5.2

从 $- 10 b$ 中分解出因数 $5$ 。

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a) + 5 (- 2 b)$

解题步骤 5.3

从 $5 (a) + 5 (- 2 b)$ 中分解出因数 $5$ 。

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a - 2 b)$

解题步骤 6

从 $(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a - 2 b)$ 中分解出因数 $a - 2 b$ 。

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解题步骤 6.1

从 $(a + 2 b) (a - 2 b)$ 中分解出因数 $a - 2 b$ 。

$(a - 2 b) (a + 2 b) + 5 (a - 2 b)$

解题步骤 6.2

从 $5 (a - 2 b)$ 中分解出因数 $a - 2 b$ 。

$(a - 2 b) (a + 2 b) + (a - 2 b) \cdot 5$

解题步骤 6.3

从 $(a - 2 b) (a + 2 b) + (a - 2 b) \cdot 5$ 中分解出因数 $a - 2 b$ 。

$(a - 2 b) (a + 2 b + 5)$

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