基础数学示例

${(2 a + 3 b)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

${(2 a)}^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

对 $2 a$ 运用乘积法则。

$2^{3} a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

解题步骤 2.3

使用乘法的交换性质重写。

$8 a^{3} + 3 \cdot 3 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

解题步骤 2.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$8 a^{3} + 9 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

解题步骤 2.5

对 $2 a$ 运用乘积法则。

$8 a^{3} + 9 (2^{2} a^{2}) b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

解题步骤 2.6

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 a^{3} + 9 (4 a^{2}) b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

解题步骤 2.7

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

解题步骤 2.8

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 a {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

解题步骤 2.9

对 $3 b$ 运用乘积法则。

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 a (3^{2} b^{2}) + {(3 b)}^{3}$

解题步骤 2.10

使用乘法的交换性质重写。

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 \cdot 3^{2} a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

解题步骤 2.11

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 \cdot 9 a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

解题步骤 2.12

将 $6$ 乘以 $9$ 。

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

解题步骤 2.13

对 $3 b$ 运用乘积法则。

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + 3^{3} b^{3}$

解题步骤 2.14

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + 27 b^{3}$

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