基础数学示例

$a^{4} + 2 a^{2} - 80$

解题步骤 1

将 $a^{4}$ 重写为 ${(a^{2})}^{2}$ 。

${(a^{2})}^{2} + 2 a^{2} - 80$

解题步骤 2

使 $u = a^{2}$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $a^{2}$ 。

$u^{2} + 2 u - 80$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $u^{2} + 2 u - 80$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 80$ ，和为 $2$ 。

$- 8, 10$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(u - 8) (u + 10)$

解题步骤 4

使用 $a^{2}$ 替换所有出现的 $u$ 。

$(a^{2} - 8) (a^{2} + 10)$

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