基础数学示例

$\frac{1}{16} - z^{4}$

解题步骤 1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{1^{2}}{16} - z^{4}$

解题步骤 2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{1^{2}}{4^{2}} - z^{4}$

解题步骤 3

将 $\frac{1^{2}}{4^{2}}$ 重写为 ${(\frac{1}{4})}^{2}$ 。

${(\frac{1}{4})}^{2} - z^{4}$

解题步骤 4

将 $z^{4}$ 重写为 ${(z^{2})}^{2}$ 。

${(\frac{1}{4})}^{2} - {(z^{2})}^{2}$

解题步骤 5

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = \frac{1}{4}$ 和 $b = z^{2}$ 。

$(\frac{1}{4} + z^{2}) (\frac{1}{4} - z^{2})$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$(\frac{1}{4} + z^{2}) (\frac{1^{2}}{4} - z^{2})$

解题步骤 6.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$(\frac{1}{4} + z^{2}) (\frac{1^{2}}{2^{2}} - z^{2})$

解题步骤 6.3

将 $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ 重写为 ${(\frac{1}{2})}^{2}$ 。

$(\frac{1}{4} + z^{2}) ({(\frac{1}{2})}^{2} - z^{2})$

解题步骤 6.4

因数。

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解题步骤 6.4.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = \frac{1}{2}$ 和 $b = z$ 。

$(\frac{1}{4} + z^{2}) ((\frac{1}{2} + z) (\frac{1}{2} - z))$

解题步骤 6.4.2

去掉多余的括号。

$(\frac{1}{4} + z^{2}) (\frac{1}{2} + z) (\frac{1}{2} - z)$

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