基础数学示例

$\frac{1}{10 k^{2}} \div \frac{k + 1}{k^{2} + 3 k + 2}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $k^{2} + 3 k + 2$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $2$ ，和为 $3$ 。

$1, 2$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{1}{10 k^{2}} \div \frac{k + 1}{(k + 1) (k + 2)}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{k + 1}{(k + 1) (k + 2)}$ 。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{1}{10 k^{2}} \div \frac{k + 1}{(k + 1) (k + 2)}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{1}{10 k^{2}} \div \frac{1}{k + 2}$

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