基础数学 示例

因子 1/(a^2-25)-(a-5)/(a^2-4a-5)
解题步骤 1
使用 AC 法来对 进行因式分解。
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解题步骤 1.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为
解题步骤 1.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 2
约去 的公因数。
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解题步骤 2.1
约去公因数。
解题步骤 2.2
重写表达式。
解题步骤 3
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 4
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 5
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
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解题步骤 5.1
乘以
解题步骤 5.2
乘以
解题步骤 5.3
重新排序 的因式。
解题步骤 6
在公分母上合并分子。
解题步骤 7
以因式分解的形式重写
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解题步骤 7.1
运用分配律。
解题步骤 7.2
乘以
解题步骤 7.3
相加。
解题步骤 7.4
重新排序项。
解题步骤 7.5
中分解出因数
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解题步骤 7.5.1
中分解出因数
解题步骤 7.5.2
中分解出因数
解题步骤 7.5.3
重写为
解题步骤 7.5.4
中分解出因数
解题步骤 7.5.5
中分解出因数
解题步骤 7.6
重写为
解题步骤 7.7
因数。
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解题步骤 7.7.1
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 7.7.2
去掉多余的括号。